2 Finanzmathematik-Schüler

33. Ein Sparer zahlt jeweils am Ende eines jeden Vierteljahres je 100,- € auf ein Sparkonto.
Die Bank gewährt 8 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach einem Jahr
bzw. nach fünf Jahren angewachsen, wenn dem Konto unterjährig a) einfache Zinsen
und b) Zinseszinsen gutgeschrieben werden?
34. Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang eines jeden Vierteljahres je 100,- € auf ein Sparkonto.
Die Bank gewährt 8 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach einem Jahr
bzw. nach fünf Jahren angewachsen, wenn dem Konto unterjährig a) einfache Zinsen
und b) Zinseszinsen gutgeschrieben werden?
35. Ein Sparer zahlt jeweils am Ende eines jeden Monats 500,- € auf ein Sparkonto. Die Bank
gewährt 5 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach 30 Jahren angewachsen,
wenn dem Konto unterjährig a) einfache Zinsen und b) Zinseszinsen gutgeschrieben werden?
36. Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang eines jeden Monats 80,- € auf ein Sparkonto. Die
Bank gewährt 3 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach 40 Jahren
angewachsen, wenn dem Konto unterjährig a) einfache Zinsen und b) Zinseszinsen
gutgeschrieben werden?
37. Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang eines jeden Monats 75,- € auf ein Sparkonto. Die
Bank gewährt 4 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach 20 Jahren
angewachsen und wie viel Euro bekommt der Sparer dann monatlich nachschüssig
ausgezahlt, wenn dass Kapital nach 5 Jahren aufgebraucht sein soll und dem Konto
unterjährig a) einfache Zinsen und b) Zinseszinsen gutgeschrieben werden?
38. Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang eines jeden Monats 200,- € auf ein Sparkonto. Die
Bank gewährt 3 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach 35 Jahren
angewachsen und wie lange bekommt der Sparer dann monatlich nachschüssig 1.000,- €
ausgezahlt, wenn dem Konto unterjährig a) einfache Zinsen und b) Zinseszinsen
gutgeschrieben werden?
39. Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang eines jeden Monats 200,- € auf ein Rentenkonto. Der
Versicherer gewährt 3 % Jahreszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital nach 35 Jahren
angewachsen und wie hoch ist der effektive Jahreszins, wenn der Versicherer vertragsgemäß
10.000,- € an Verwaltungs- und Depotgebühren einbehält und dem Konto unterjährig a)
einfache Zinsen und b) Zinseszinsen gutgeschrieben werden?
40. Ein Sparer hat bis zu seinem 65. Lebensjahr in eine private Rentenversicherung
einbezahlt. Er hat nun die Wahl zwischen einer einmaligen Barauszahlung in Höhe von
90.000,- € und einer lebenslangen nachschüssigen Rente in Höhe von 380,- € monatlich. Für
welche Alternative sollte sich der Sparer entscheiden, wenn ein Zinssatz von 3 % zu Grunde
gelegt und unterjährig mit einfachen Zinsen gerechnet wird?
17