2 Finanzmathematik-Schüler

Übungsaufgaben:
1. Erstellen Sie einen Tilgungsplan für ein Fälligkeitsdarlehn mit folgenden Größen:
D = 50.000,00 €, p = 3,5 % p.a., n = 4 Jahre und ermitteln Sie die Effektivverzinsung bei
einem Disagio von 2 %.
2. Ein Hotelier nimmt ein Ratendarlehn über 20.000,00 € auf. Die Laufzeit beträgt 5 Jahre mit
einem Tilgungsfreijahr und jeweils gleich hohen Tilgungsraten in den übrigen Jahren. Der
Jahreszinssatz beträgt 7,5 % a) Erstellen Sie einen Tilgungsplan und b) berechnen Sie die
Effektivverzinsung bei einem Disagio von 2,5 %.
3. Ein Hotelier nimmt ein Ratendarlehn über 20.000,00 € auf. Die Laufzeit beträgt 5 Jahre
mit einem Tilgungsfreijahr und jeweils gleich hohen Tilgungsraten in den übrigen Jahren.
a) Erstellen Sie einen Tilgungsplan und ermitteln Sie die gesamten Zinskosten bei einem
Zinssatz von 5 % p.a. b) Ermitteln Sie die Effektivverzinsung, wenn die Bank ein Disagio von
2,5 % berechnet.
4. Zur Modernisierung der Küche benötigt ein Hotelier einen Kredit über 40.000,00 €. Er
vereinbart mit der Bank eine Ratentilgung über 7 Jahre mit 2 Tilgungsfreijahren und gleich
hohen Tilgungsraten zu einem Zinssatz von 4 % p.a. a) Erstellen Sie einen sinnvollen
Tilgungsplan und b) ermitteln Sie die Effektivverzinsung bei einem Disagio von 3 %.
5. Ein Hotelier nimmt ein Ratendarlehn über 20.000,00 € auf. Die Laufzeit beträgt 5 Jahre mit
zwei Tilgungsfreijahren. Vereinbarungsgemäß muss der Hotelier 50 % der Darlehnsumme im
dritten Jahr und jeweils 25 % im vierten und fünften Jahr zurückzahlen. Der Jahreszinssatz
beträgt 5 % a) Erstellen Sie einen Tilgungsplan und b) berechnen Sie die Effektivverzinsung
bei einem Disagio von 3 %.
6. Erstellen Sie einen Tilgungsplan für ein Annuitätendarlehn mit folgenden Größen:
D = 160.000,00 € ; p = 6,5 % p.a. ; n = 10 Jahre ; davon 3 Freijahre.
7. Erstellen Sie einen Tilgungsplan für ein Fälligkeitsdarlehn mit folgenden Größen:
D = 100.000,00 € ; p = 4 % p.a.; n = 2 Jahre ; m = 2 Halbjahre.
8. Erstellen Sie einen Tilgungsplan für ein Ratendarlehn mit folgenden Größen:
D = 90.000,00 € ; p = 5 % p.a. ; n = 2 Jahre ; m = 2 Halbjahre ; 1 Freihalbjahr.
9. Erstellen Sie einen Tilgungsplan für ein Annuitätendarlehn mit folgenden Größen:
D = 20.000,00 € ; p = 10 % p.a.; n = 2 Jahre ; m = 4 Quartale.
10. Berechnen Sie die Zinskosten für die folgenden Darlehn:
a) Fälligkeitsdarlehn ; D = 50.000,00 € ; p = 7 % p.a. ; n = 12 Jahre.
b) Ratendarlehn ; D = 145.000,00 € ; p = 5,5 % p.a. ; n = 4 Jahre ; m = 12 Monate.
c) Ratendarlehn mit einem Freihalbjahr (= 2 Quartale) ; D = 80.000,00 € ; p = 8 % p.a. ;
n = 7 Jahre ; m = 4 Quartale.
d) Annuitätendarlehn mit zwei Tilgungsfreijahren; D = 210.000,00 € ; p = 5 % p.a. ;
n = 20 Jahre ; m = 12 Monate.
11. Jemand schließt ein Annuitätendarlehn zu 4 % über 10 Jahre ohne Tilgungsfreijahre ab.
Die jährlich nachschüssigen Annuitätenzahlungen betragen jeweils 3.698,73 €. Wie hoch ist
der vereinbarte Darlehnsbetrag?
12. Ein Hotelier nimmt ein Ratendarlehn über 50.000,00 € zu 7,2 % p.a. auf. Die Laufzeit
beträgt 7 Jahre mit 2 Tilgungsfreijahren und jeweils gleich hohen Tilgungsraten. Ermitteln
Sie die Effektivverzinsung, wenn die Bank ein Disagio von 1.000,00 € berechnet.
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