2 Finanzmathematik-Schüler

22. Nach wie viel Jahren wächst ein Kapital K0 bei jährlicher Verzinsung von p % auf das
Endkapital Kn an?
a. K0 = 3.600,- € p = 6 % Kn = 6.500,- €
b. K0 = 20.000,- € p = 4,5 % Kn = 32.457,- €
c. K0 = 8.000,- € p = 5 % Kn = 10.721,- €
23. In welcher Zeit bringt ein Kapital von 12.000,- € bei einer jährlichen Verzinsung zu 6 %
9.490,- € Zinsen?
24. In wie viel Jahren wachsen 3.400,- € bei jährlicher Verzinsung zu 6 % auf den doppelten
Betrag an?
25. In wie viel Jahren a) verdoppelt, b) verdreifacht sich ein Kapital bei jährlicher Verzinsung
zu 5 % (6 %)?
26. Ein Industrieller hat für ein Waisenhaus 200.000,- € gestiftet und bestimmt, dass dieses
Kapital so lange auf Zinseszinsen gelegt werden soll, bis es bei 5 % jährlicher Verzinsung auf
300.000,- € angewachsen ist. Dann soll der jährliche Zinsbetrag für die Kinder des
Waisenhauses verwendet werden.
a) Wie viel volle Jahre dauert es, bis die Jahreszinsen zum ersten Mal ausgezahlt
werden?
b) Welcher Zinsbetrag wird jährlich ausgezahlt?
27. Auf welchen Betrag wächst ein Kapital in Höhe von 3.500,- € bei halbjährlicher
Verzinsung in 4 Jahren an, wenn der Jahreszinssatz 6 % beträgt?
28. Auf wie viel Euro wächst ein Kapital von 4.000,- € bei halbjährlichen Zinsperioden mit
einem relativen halbjährlichen Zinssatz von 2,5 % in 3 Jahren an?
29. Welchen Zinsbetrag bringen 1.000,- € in zwei Jahren, wenn a) jährliche, b) halbjährliche,
c) vierteljährliche Verzinsung zugrunde gelegt wird und der Jahreszinssatz 4 % beträgt?
30. Auf welchen Betrag wachsen 2.000,- € bei einer vierteljährlichen, relativen Verzinsung in
3 Jahren an, wenn der nominelle Zinssatz 6 % beträgt?
31. Ein Sparer legt 1000,- € bei 6 % Jahreszinsen (nominal) an. Die Zinsen werden pro
Quartal dem Konto gutgeschrieben und verzinsen sich mit. Wie viel Euro befinden sich nach
a) 2,5 Jahren, b) 3 Jahren und drei Monaten und c) 15 Quartalen auf dem Konto?
32. Wie hoch ist ein Kapital, das bei halbjährlicher relativer Verzinsung zu 3 % nach 4 Jahren
auf 7.200,- € anwächst?
33. Nach wie vielen Jahren sind 5.000,- € auf 7.150,- € angewachsen, wenn das Kapital
halbjährlich mit einem relativen Zinssatz von 3 % verzinst wird?
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