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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; Aufgaben, TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; Aufgaben, TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
Aufgaben zu Steganographische Grundlagen
4-1 Begriffe
Im nachfolgenden Bild sind Begriffsbäume dargestellt, die analog zu denen der Kryptographie,
vgl. Aufgabe 3-0, gebildet sind. Neu gebildet – und gewöhnungsbedürftig – ist der Begriff
Steganologie. Ich war versucht, den kürzeren Begriff Stegologie zu nehmen, habe mich aber doch
für die längere, sprachlich korrekte Form entschieden. Manche Autoren nennen das Gebiet Steganologie
und damit insbesondere auch den Bereich Steganographie information hiding. Information
hiding zerfällt bei Ihnen in die Bereiche steganography (das, was ich steganographische Konzelation
nenne) und copyright marking (das, was ich steganographische Authentikation nenne).
Ähnlich wie statt Kryptoanalyse hin und wieder auch im Deutschen Kryptanalyse gesagt wird,
führt die englische Begriffsbildung steganalysis dazu, im Deutschen auch den kürzeren Begriff
Steganalyse zu verwenden.
Erläutern Sie den inhaltlichen Aufbau der Begriffsbäume und die Vor- und Nachteile, den
kurzen Begriff Stegosystem allgemein für steganographische Systeme zu verwenden oder
spezieller nur für steganographische Konzelationssysteme.
kontrollierbar, ob er p und g zufällig wählt oder irgendwie speziell so, daß das Ziehen
diskreter Logarithmen für ihn besonders leicht ist. Läßt man eine fremde Instanz p und g
wählen, so benötigt man also eine stärkere Sicherheitsannahme als die Diskrete-Logarithmus-
Annahme. Alternativ können viele Instanzen p und g gemeinsam wählen, aber das erfordert
auch wieder ein kryptographisches Protokoll.
Überlegen Sie sich im Rahmen dieser Aufgabe, ob Sie den Diffie-Hellman
Schlüsselaustausch so modifizieren können, daß jeder Teilnehmer alle sicherheitskritischen
Parameter selbst wählt.
steganographisches System
Steganologie
d) DSA (DSS) als Basis: Am 19. Mai 1994 wurde vom US-amerikanischen „National Institute of
Standards and Technology (NIST)“, der Nachfolgeorganisation des National Bureau of
Standards, das 1977 DES standardisierte, ein Standard für digitale Signaturen innerhalb aller
und mit allen öffentlichen Stellen der USA endgültig gesetzt: der Digital Signature
Standard (DSS), gegeben durch den Digital Signature Algorithm (DSA) [Schn_96
Seite 483-495]. Die uns interessierenden Schritte bei der Schlüsselgenerierung, -zertifizierung
und -veröffentlichung gemäß DSS sind:
1. Öffentlich (und möglicherweise für alle Teilnehmer gleich) ist eine große Primzahl p
und eine im wesentlichen zufällig bestimmte Zahl g ∈ ZZ *
p .
2. Jeder Teilnehmer wählt eine Zahl x von etwa 159 Bit Länge zufällig und hält sie als Teil
seines Signierschlüssels geheim.
3. Jeder Teilnehmer berechnet gx mod p, welches als Teil seines Testschlüssels zertifiziert
und veröffentlicht wird.
Reicht dies, um Diffie-Hellman Schlüsselaustausch durchzuführen?
steganographisches
Authentikationssystem
steganographisches
Konzelationssystem
Stegoanalyse
Steganographie
3-24 Blind geleistete Signaturen mit RSA
Rechnen Sie ein kleines Beispiel für blind geleistete Signaturen mit RSA. Sie können Rechenaufwand
sparen, indem Sie auf Aufgabe 3-16 b) aufbauen.
Watermarking Fingerprinting
4-2 Eigenschaften der Ein- und Ausgaben kryptographischer und steganographischer
systeme
a) Zeichnen Sie ein Schema (Blockschaltbild), das die allgemeinen Parameter (alle Ein- und
Ausgabewerte) eines kryptographischen Konzelationssystems enthält. Worin unterscheiden
sich symmetrische und asymmetrische Kryptographie? Welche Annahmen über die Eingaben
darf ein gutes Kryptosystem machen, welche Vorgaben über seine Ausgaben muß es erfüllen?
b) Zeichnen Sie ein Schema (Blockschaltbild), das die allgemeinen Parameter (alle Ein- und Ausgabewerte)
eines steganographischen Konzelationssystems enthält. Welche Annahmen über
die Eingaben darf ein gutes Stegosystem machen, welche Annahmen über seine Ausgaben
muß es erfüllen?
c) Worin bestehen also die Hauptunterschiede zwischen kryptographischen und steganographischen
Konzelationssystemen?
3-25 Schwellwertschema
Zerlegen Sie das Geheimnis G = 13 so in n = 5 Teile, daß k = 3 nötig sind, um es zu rekonstruieren.
Verwenden Sie die kleinstmögliche Primzahl p und als zufällige Koeffizienten a1 = 10
und a2 = 2. (In der Praxis darf p keinesfalls in so starker Abhängigkeit von G gewählt werden.
Diese Wahl von G soll Ihnen nur das Rechnen erleichtern und zeigen, daß Sie die Bedingungen an
p in Bezug auf G verstanden haben.)
Rekonstruieren Sie das Geheimnis unter Verwendung der Teile (1, q(1)), (3, q(3)) und (5, q(5)).
4-3 Macht gute Steganographie Verschlüsselung überflüssig?
Warum ist es bei Benutzung eines sicheren steganographischen Konzelationssystems eigentlich
unnötig, die geheime Nachricht vor der Einbettung zu verschlüsseln? Und warum würden Sie es
in der Praxis doch tun?
3-26 Beweisbar sicherer Gebrauch mehrerer Konzelationssysteme?
Nachdem Sie wissen, daß es informationstheoretisch sichere, effiziente Schwellwertschemata
gibt, lohnt es sich, sich nochmals Aufgabe 3-3 zuzuwenden. Wie kombinieren Sie mehrere
Konzelationssysteme so, daß das resultierende Gesamtsystem beweisbar mindestens so sicher ist
wie das sicherste verwendete Konzelationssystem? (Dabei dürfen Sie voraussetzen, daß die
Konzelationssysteme für gleichverteilt zufällige Klartexte – wie sie beispielsweise bei minimaler
Längencodierung entstehen – entworfen sind und daß „Sicherheit des Konzelationssystems“
Sicherheit bei gleichverteilt zufälligen Klartexten bedeutet. Ebenfalls dürfen Sie voraussetzen, daß
die Teile, die das informationstheoretisch sichere, effiziente Schwellwertschemata generiert, aus
Sicht der Konzelationssysteme gleichverteilt zufällige Klartexte sind.)
Vergleichen Sie den Aufwand der beweisbar sicheren Kombination mit der in Aufgabe 3-3
beschriebenen.
Vergleichen Sie die durch die Kombination jeweils erreichte Sicherheit.
Fällt Ihnen eine besonders einfache Implementierung eines Schwellwertschemas für genau
diese Anwendung ein?