Sicherheit in Rechnernetzen: - Professur Datenschutz und ...

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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
3.4 Der s2-mod-n-Pseudozufallsbitfolgengenerator: Kryptographisch starke
Konzelation ........................................................................................ 55
3.4.1 Grundlagen für Systeme mit Faktorisierungsannahme ............................. 55
3.4.1.1 Rechnen modulo n.......................................................... 58
3.4.1.2 Elementanzahl von ZZ n* und Zusammenhang mit
Exponentiation .............................................................. 60
3.4.1.3 Zusammenhang zwischen ZZ n und ZZ p, ZZ q.............................. 61
3.4.1.4 Quadrate und Wurzeln allgemein ......................................... 62
3.4.1.5 Quadrate und Wurzeln mod p ............................................. 62
3.4.1.6 Quadrate und Wurzeln mod p für p ≡ 3 mod 4.......................... 64
3.4.1.7 Quadrate und Wurzeln mod n mit Kenntnis von p, q .................. 64
3.4.1.8 Quadrate und Wurzeln mod n mit Kenntnis von p, q ≡ 3 mod 4 ..... 65
3.4.1.9 Quadrate und Wurzeln mod n ohne Kenntnis von p, q ................ 65
3.4.2 Anforderungen an Pseudozufallsbitfolgengeneratoren.............................. 68
3.4.3 Der s2-mod-n-Generator................................................................ 70
3.4.4 s2-mod-n-Generator als asymmetrisches Konzelationssystem..................... 72
3.5 GMR: Ein kryptographisch starkes Signatursystem .......................................... 75
3.5.1 Grundfunktion: Kollisionsresistente Permutationenpaare .......................... 75
3.5.2 Mini-GMR für eine Nachricht aus nur einem Bit.................................... 77
3.5.3 Grundsignaturen: Große Tupel kollisionsresistenter Permutationen .............. 78
3.5.4 Gesamt-GMR: Authentisierung vieler Referenzen .................................. 79
3.5.5 Weitere Effizienzverbesserungen...................................................... 84
3.6 RSA: Das bekannteste System für asymmetrische Konzelation und digitale
Signaturen.......................................................................................... 85
3.6.1 Das asymmetrische kryptographische System RSA................................. 85
3.6.2 Naiver und unsicherer Einsatz von RSA ............................................. 86
3.6.2.1 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem .......................... 86
3.6.2.2 RSA als digitales Signatursystem......................................... 87
3.6.3 Angriffe, insbesondere multiplikative Angriffe von Davida und Moore.......... 88
3.6.3.1 RSA als digitales Signatursystem......................................... 88
3.6.3.2 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem .......................... 89
3.6.4 Vereitelung der Angriffe................................................................ 90
3.6.4.1 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem .......................... 91
3.6.4.2 RSA als digitales Signatursystem......................................... 92
3.6.5 Effiziente Implementierung von RSA................................................. 93
3.6.5.1 Öffentlicher Exponent mit fast nur Nullen............................... 93
3.6.5.2 Inhaber des geheimen Schlüssels rechnet modulo Faktoren........... 94
3.6.5.3 Verschlüsselungsleistung.................................................. 95
3.6.6 Sicherheit und Einsatz von RSA....................................................... 95
3.7 DES: Das bekannteste System für symmetrische Konzelation und Authentikation........ 96
3.7.1 DES im Überblick....................................................................... 96
3.7.2 Eine Iterationsrunde..................................................................... 97
3.7.3 Das Entschlüsselungsprinzip von DES ............................................... 98
3.7.4 Die Verschlüsselungsfunktion ......................................................... 99
3.7.5 Die Teilschlüsselerzeugung .......................................................... 100
3.7.6 Komplementaritätseigenschaft von DES............................................ 100
3.7.7 Verallgemeinerung von DES: G-DES............................................... 102
3.7.8 Verschlüsselungsleistung............................................................. 103
3.8 Zum praktischen Betrieb kryptographischer Systeme....................................... 104
3.8.1 Blockchiffre, Stromchiffre ........................................................... 104
3.8.2 Betriebsarten für Blockchiffren...................................................... 105
3.8.2.1 Elektronisches Codebuch (ECB) ....................................... 106
3.8.2.2 Blockchiffre mit Blockverkettung (CBC).............................. 107
3.8.2.3 Schlüsseltextrückführung (CFB) ....................................... 111
3.8.2.4 Ergebnisrückführung (OFB) ............................................ 113
3.8.2.5 Blockchiffre mit Blockverkettung über Schlüssel- und Klartext
(PCBC) .................................................................... 116
3.8.2.6 Schlüsseltext- und Ergebnisrückführung (OCFB).................... 117
Inhaltsverzeichnis
Vorwort .............................................................................................................................................. I
ein herzliches Dankeschön an ... .................................................................................................. II
Inhaltsverzeichnis............................................................................................................................ III
Bilderverzeichnis............................................................................................................................ IX
1 Einführung............................................................................................................................... 1
1.1 Was sind Rechnernetze (verteilte offene Systeme)?............................................ 1
1.2 Was bedeutet Sicherheit? .......................................................................... 5
1.2.1 Was ist zu schützen? ..................................................................... 6
1.2.2 Vor wem ist zu schützen? ............................................................... 7
1.2.3 Wie und wodurch kann Sicherheit erreicht werden? ................................ 12
1.2.4 Vorausschau auf Schutzmechanismen ................................................ 12
1.2.5 Angreifermodell ......................................................................... 13
1.3 Was bedeutet Sicherheit in Rechnernetzen? .................................................... 16
1.4 Warum mehrseitige Sicherheit?.................................................................. 16
Leseempfehlungen ....................................................................................... 17
2 Sicherheit in einzelnen Rechnern und ihre Grenzen.................................................... 18
2.1 Physische Sicherheitsannahmen................................................................. 18
2.1.1 Was kann man bestenfalls erwarten?.................................................. 18
2.1.2 Gestaltung von Schutzmaßnahmen.................................................... 18
2.1.3 Ein Negativbeispiel: Chipkarten ....................................................... 20
2.1.4 Sinnvolle physische Sicherheitsannahmen ........................................... 20
2.2 Schutz isolierter Rechner vor unautorisiertem Zugriff und Computer-Viren............... 21
2.2.1 Identifikation............................................................................. 21
2.2.2 Zugangskontrolle........................................................................ 24
2.2.3 Zugriffskontrolle ........................................................................ 24
2.2.4 Beschränkung der Bedrohung „Computer-Viren“ auf die durch „transitive
Trojanische Pferde“ ..................................................................... 25
2.2.5 Restprobleme ............................................................................ 27
Leseempfehlungen ....................................................................................... 28
3 Kryptologische Grundlagen............................................................................................... 29
3.1 Systematik.......................................................................................... 29
3.1.1 Kryptographische Systeme und ihre Schlüsselverteilung .......................... 31
3.1.1.1 Konzelationssysteme, Überblick ......................................... 31
3.1.1.2 Authentikationssysteme, Überblick ...................................... 35
3.1.2 Weitere Anmerkungen zum Schlüsselaustausch..................................... 38
3.1.2.1 Wem werden Schlüssel zugeordnet? ..................................... 39
3.1.2.2 Wieviele Schlüssel müssen ausgetauscht werden? ..................... 39
3.1.2.3 Sicherheit des Schlüsselaustauschs begrenzt kryptographisch
erreichbare Sicherheit ...................................................... 40
3.1.3 Grundsätzliches über Sicherheit ....................................................... 41
3.1.3.1 Angriffsziele und -Erfolge................................................. 41
3.1.3.2 Angriffstypen ............................................................... 42
3.1.3.3 Zusammenhang zwischen beobachtendem/veränderndem und
passivem/aktivem Angreifer............................................... 43
3.1.3.4 Grundsätzliches über „kryptographisch stark“.......................... 44
3.1.3.5 Überblick über im folgenden vorgestellte kryptographische
Systeme...................................................................... 46
3.1.4 Hybride kryptographische Systeme................................................... 48
3.2 Vernam-Chiffre (one-time pad).................................................................. 48
3.3 Authentikationscodes ............................................................................. 52