Sicherheit in Rechnernetzen: - Professur Datenschutz und ...

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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
richtung ein separater Schlüssel verwendet wird, vgl. die Lösung von Aufgabe 3-7 e). Teilnehmer
werden also oftmals jeweils gleich 2 symmetrische Schlüssel austauschen, so daß Schlüsselaustausch
nur n • (n-1)/2 mal stattfindet.
3.1.2.1 Wem werden Schlüssel zugeordnet?
Insbesondere für IT-Systeme mit vielen Teilnehmern stellt sich die Frage, wann diese
Schlüssel(paare) generiert und ausgetauscht werden sollen?
Bei asymmetrischen kryptographischen Systemen kann die Erzeugung problemlos vor dem
eigentlichen Betrieb des IT-Systems oder – bei wechselnden Teilnehmern – der Registrierung des
einzelnen Teilnehmers erfolgen. Die Verteilung der öffentlichen Schlüssel kann dann nach Bedarf
erfolgen.
Bei symmetrischen kryptographischen Systemen kann aufgrund der wesentlich größeren Zahl der
nötigen Schlüssel deren Erzeugung oder gar Verteilung nicht für alle möglichen Kommunikationsbeziehungen
vorgenommen werden – zumindest für IT-Systeme mit vielen Teilnehmern. Bei ihnen
werden daher nur die Schlüssel zwischen Teilnehmer und Schlüsselverteilzentrale(n) bei der
Registrierung des Teilnehmers erzeugt und ausgetauscht. Alle anderen Schlüssel können und müssen
dann bei Bedarf erzeugt und verteilt werden. Dies spart erheblichen Aufwand, da in IT-Systemen mit
vielen Teilnehmern üblicherweise nur ein winziger Bruchteil aller möglichen Kommunikationsbeziehungen
überhaupt jemals wahrgenommen wird.
Interessant ist die Unterscheidung von drei möglichen Antworten:
1. einzelnen Teilnehmern,
2. Paarbeziehungen oder
3. Gruppen von Teilnehmern.
Bei asymmetrischen kryptographischen Systemen werden Schlüsselpaare normalerweise einzelnen
Teilnehmern zugeordnet. Der geheimzuhaltende Schlüssel (d bzw. s) ist dann nur einem einzelnen
Teilnehmer, der öffentliche Schlüssel (c bzw. t) potentiell allen bekannt, vgl. Bild 3-9.
Bei symmetrischen kryptographischen Systemen werden Schlüssel üblicherweise zwei Teilnehmern,
d.h. einer Paarbeziehung, zugeordnet: Vernachlässigt man den für die Schlüsselverteilung
pathologischen (d.h. extrem gebildeten, krankhaften) Fall, daß jemand Nachrichten an sich selbst
schickt, vgl. Aufgabe 3-6 c), so müssen bei symmetrischen Systemen immer mindestens zwei
Teilnehmer den Schlüssel kennen. Da symmetrische Schlüssel vertraulich bleiben müssen, sollten sie
nur möglichst wenigen bekannt sein. Hieraus folgt, daß jeder symmetrische Schlüssel genau zwei
Teilnehmern bekannt ist.
Außer unter speziellen Umständen werden Schlüssel also keinen Gruppen, sondern entweder
einzelnen oder Paarbeziehungen zugeordnet.
3.1.2.3 Sicherheit des Schlüsselaustauschs begrenzt kryptographisch
erreichbare Sicherheit
einer zwei alle
Kenntnis des
Schlüssels
(öffentlich
bekannt)
c
Chiffrierschlüssel
kryptographische
Da im folgenden meist von einem sicheren Ur-Schlüsselaustausch außerhalb des zu schützenden
Kommunikationssystems ausgegangen wird, sei dessen Wichtigkeit hier deutlich hervorgehoben:
(beide
Partner)
(Generierer)
d
Dechiffrierschlüssel
Systeme und ihre Ziele
Die durch Verwendung eines kryptographischen Systems erreichbare Sicherheit ist
höchstens so gut wie die des Ur-Schlüsselaustauschs!
asymmetrisches
Konzelationssystem:
Vertraulichkeit
Deshalb ist es sinnvoll und – wie in §3.1.1.1 sowie den Aufgaben 3-4 c) und d) gezeigt – möglich,
nicht auf einem einzigen Ur-Schlüsselaustausch aufzubauen, sondern auf mehreren. Hierdurch kann
die erreichbare Sicherheit erheblich gesteigert werden.
k
geheimer
Schlüssel
symmetrisches kryptographisches
System: Vertraulichkeit
und / oder Integrität
s t
Anmerkung: Auch die Sicherheit der Schlüsselgenerierung begrenzt die kryptographisch
erreichbare Sicherheit:
Ein geheimer Schlüssel (k, d, oder s) kann höchstens so geheim sein wie die Zufallszahl, aus der er
erzeugt wird. Diese muß – wenn irgend möglich – also beim zukünftigen Inhaber des Schlüssels
erzeugt werden und darf für einen Angreifer nicht zu raten sein. Auf keinen Fall darf man Datum und
Uhrzeit als Zufallszahl wählen oder die einfache Funktion random seiner Programmierumgebung
benutzen. Gute Zufallszahlenerzeugung ist nicht trivial.
Zum einen kann man physikalische Phänomene verwenden. Hierzu braucht man Spezialhardware,
die nicht jeder persönliche Rechner hat. Beispiele sind Rauschdioden, radioaktive Prozesse
oder Turbulenzen im Lüfter eines normalen Rechners [GlVi_88, DaIF_94].
Braucht man nur wenige echte Zufallszahlen, können sie auch vom Benutzer kommen. Erstens
kann dieser würfeln. Das ist etwas mühsam, aber für die Erzeugung eines Signierschlüssels, mit dem
man wirklich wichtige Dinge tun kann, vielleicht immer noch die beste Idee. Zweitens kann man den
Benutzer einfach „zufällig“ tippen lassen und die Eingabe im Rechner komprimieren. Drittens werden
manchmal statt der Eingabezeichen die niederwertigen Bits der Abstände zwischen den Tastendrücken
genommen, weil man hofft, daß diese zufälliger sind. Zumindest in Kombination mit der zu niedrigen
Abtastrate mancher Betriebssysteme ist dies aber problematisch.
Vertraut man keinem vorhandenen Verfahren ganz, sollte man mehrere Zufallszahlen nach
verschiedenen Verfahren erzeugen und ihr XOR verwenden (Bild 3-10). Ist auch nur eine zufällig
Testschlüssel
digitales Signatursystem:
Integrität
Signierschlüssel
Bild 3-9: Übersichtsmatrix der Ziele und zugehörigen Schlüsselverteilungen von asymmetrischem
Konzelationssystem, symmetrischem kryptographischem System und digitalem Signatursystem
3.1.2.2 Wieviele Schlüssel müssen ausgetauscht werden?
Möchten n Teilnehmer miteinander vertraulich kommunizieren, benötigen sie bei Verwendung
eines asymmetrischen kryptographischen Systems hierfür n Schlüsselpaare. Möchten sie ihre
Nachrichten digital signieren, sind n zusätzliche Schlüsselpaare nötig. Insgesamt werden also 2n
Schlüsselpaare benötigt. (Sollen Teilnehmer anonym bleiben können und ihre öffentlichen
Schlüssel keine Personenkennzeichen sein, vgl. §6, so benötigt jeder Teilnehmer nicht nur zwei,
sondern viele digitale Pseudonyme, sprich: öffentliche Schlüssel.)
Verwenden n Teilnehmer symmetrische kryptographische Systeme, so benötigen sie n • (n-1)
Schlüssel, wenn jeder mit jedem gesichert kommunizieren können soll. Hierbei ist unterstellt, daß
Schlüssel Paaren von Teilnehmern zugeordnet sind, vgl. §3.1.2.1, und für jede Kommunikations-