Sicherheit in Rechnernetzen: - Professur Datenschutz und ...

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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; Lösungen, TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
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A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; Lösungen, TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:52 Uhr
d) Ja. Wie im folgenden Bild gezeigt, führt man das für symmetrische und das für asymmetrische
Konzelationssysteme bekannte Schlüsselverteilungsprotokoll parallel durch: 142
genannt hat. Diese zweite Unterschrift kann, da der Testschlüssel des Schlüsselregisters als
bekannt vorausgesetzt werden kann, auch eine digitale Signatur sein. Nach Austausch dieser
beiden unterschriebenen Erklärungen sind Dispute zwischen Teilnehmer und Schlüsselregister
immerhin so gut auflösbar, wie das schwächere der beiden Signatursysteme sicher ist.
Ein Teilnehmer B sendet dann dem anderen noch einen Schlüssel k4 des symmetrischen Konzelationssystems,
den er mit dem ihm bekannten öffentlichen Schlüssel cA des Partners A konzeliert.
Beide Partner verwenden als Schlüssel die Summe k aller ihnen im symmetrischen
Schlüsselverteilprotokoll mitgeteilten Schlüssel (k1 ,k2 ,k3 ) und des zusätzlichen Schlüssels k4 .
Um diese Summe k zu erhalten, muß ein Angreifer alle Summanden erfahren, d.h. die passive
Mithilfe aller Schlüsselverteilzentralen haben und das asymmetrische Konzelationssystem
brechen.
öffentliches
Schlüsselregister R
Schlüsselverteilzentralen
Es gibt (mindestens) zwei sinnvolle Variationen der Parallelschaltung asymmetrischer kryptographischer
Systeme:
1. Bleiben öffentliche Schlüssel unbegrenzt gültig, muß also auf ihre Aktualität nicht
geachtet werden, so kann jedes Schlüsselregister auch die Signaturen der anderen
Schlüsselregister unter jeden der Schlüssel speichern. Dann kann ein Teilnehmer den
Schlüssel eines anderen und alle Signaturen unter diesen Schlüssel von einem
Schlüsselregister anfordern. Dies spart Kommunikationsaufwand. An der Prüfung der
Signaturen ändert sich nichts.
X Y Z
kennt
c
A
öffentliches
Schlüsselregister R
1
c von A ?
c A
k ( k )
BZ 3
k ( k )
BY 2
k ( k )
BX 1
k ( k )
AZ 3
k ( k )
AY 2
k ( k )
AX 1
2.
Schlüsselregister
tauschen
Beglaubigungen
von Schlüsseln aus.
c ( )
A k 4
k(Nachrichten)
Teilnehmer Schlüssel k = k + k + k + k
1 2 3 4 Teilnehmer
A B
Man muß nach dem Schlüsselaustausch eine Vernam-Chiffre (one-time pad) für Konzelation
und informationstheoretisch sichere Authentikationscodes für Authentikation verwenden.
Rechnet man auch mit aktiven Angriffen von Schlüsselregistern, sollte das eine Schlüsselregister
um weitere ergänzt werden, vgl. Aufgabenteil c).
Anmerkung: Folgende Variation der Fragestellung kann praktisch bedeutsam sein: Wir nehmen
nicht an, daß der Angreifer, sofern er keine passive Mithilfe der Schlüsselverteilzentralen
erhält, komplexitätstheoretisch unbeschränkt ist, sondern „nur“ die asymmetrischen kryptographischen
Systeme brechen kann. Dann braucht man als symmetrisches Konzelationssystem
nicht unbedingt eine Vernam-Chiffre und für Authentikation nicht unbedingt informationstheoretisch
sichere Authentikationscodes zu verwenden.
e) Wird der Schlüssel in einem symmetrischen Konzelationssystem verwendet, kann der Partner
jeweils nicht mehr richtig entschlüsseln. Wird der Schlüssel in einem symmetrischen Authentikationssystem
verwendet, werden auch die vom Partner „richtig“ authentisierten Nachrichten
vom andern Partner als „gefälscht“ eingestuft.
Um unbemerktes Verändern der Schlüssel auf den Leitungen zu verhindern, sollten die
Schlüssel nicht nur konzeliert, sondern auch authentisiert werden (in welcher Reihenfolge dies
geschickterweise erfolgen sollte, wird in Aufgabe 3-13 behandelt). Stimmt die Authentisierung
öffentliches
Schlüsselregister R
n
1.
4.
A läßt seinen öffentlichen
B erhält von dem Schlüsselregister
Chiffrierschlüssel c
A
c , den öffentlichen Chiffrierschlüssel
(ggf. anonym) ein-
A
von A, beglaubigt durch die Signa-
tragen.
3.
turen aller Schlüsselregister.
B bittet ein Schlüsselregister
um den
öffentlichen Chiffrier-
5.
schlüssel von A mit
B prüft die
allen Beglaubigungen.
erhaltenen
c (Nachricht an A)
Signaturen.
A
Teilnehmer Teilnehmer
A B
2. Hat man Zweifel an der Sicherheit des asymmetrischen kryptographischen Systems,
kann man statt des einen Systems mehrere verwenden (vgl. Aufgabe 3-3) und statt des
einen, mehrfach authentizierten Schlüssels entsprechend der Systemanzahl mehrfache
Schlüssel verwenden. Bei Konzelationssystemen KSi wird dann der Schlüsseltext von
KSj mit KSj+1 verschlüsselt. Bei digitalen Signatursystemen wird jeweils der Klartext
signiert und die Signaturen werden einfach hintereinandergehängt.
142 Hierbei kann und, wenn auch verändernde Angriffe des öffentlichen Schlüsselregisters toleriert werden sollten,
sollte die aus Übersichtlichkeitsgründen im Bild nicht gezeigte Parallelschaltung auch bezüglich der öffentlichen
Schlüsselregister angewandt werden, vgl. Aufgabenteil c).