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drei Bits 8 (=2 3 ), ...
Allgemein: Mit n Bits lassen sich 2 n verschiedene Zustände darstellen.
Fasst man acht Bit zusammen (damit können 2 8 =256 verschiedene Zustände dargestellt
werden; in der Regel genug, um alle Zeichen einer Sprache darstellen zu können), so erhält
man als nächst größere Einheit ein Byte. Selbstverständlich gibt es von diesen Bytes (wie
auch den Bits) auch die gängigen Vielfachen, wie Kilo, Mega, Giga, ... Bei der Umrechnung
spielt jedoch – im Gegensatz zum sonst üblichen Gebrauch – nicht die Zehn, sondern
wiederum die Zwei die Hauptrolle: 1 kB (Kilobyte) = 1024 Byte (1024=2 10 ), 1 MB
(Megabyte) = 1024 kB = 1.048.576 Byte, ...
Die letzte Einheit, die noch zu erwähnen wäre, ist das Wort. Dieses ist – abhängig vom
verwendeten Computertyp – 2, 4 oder 8 Byte (16-Bit-, 32-Bit- oder 64-Bit-Prozessoren) groß
und stellt üblicherweise die Menge an Information dar, die dieser Computer mit einem
Arbeitsschritt verarbeiten kann.
3.2. Darstellung von Zahlen
Um Zahlen in einem Computersystem darstellen zu können, gibt es verschiedene
Möglichkeiten. Die wichtigsten davon sind die Binärdarstellung und die
Gleitkommadarstellung.
3.2.1. Darstellung von ganzen Zahlen
Die Binärdarstellung ganzer Zahlen schöpft alle möglichen Bitkombinationen aus: So lassen
sich z. B. in 16 Bit alle ganzen Zahlen von 0 bis 65.535 bzw. (wenn ein Vorzeichen
verwendet wird) von -32.768 bis +32.767 darstellen. Bei 32 Bit wären das die ganzen Zahlen
von 0 bis 4.294.967.295 bzw. -2147483648 bis 2.147.483.647.
3.2.2. Darstellung von Nachkommastellen
Sollen Zahlen mit Nachkommastellen (oder auch sehr große bzw. kleine Zahlen) dargestellt
werden, bedient man sich eines ähnlichen „Tricks” wie die „wissenschaftliche Notation” von
Zahlen (z. B. -2,6410•10 8 bzw. auf dem Taschenrechner-Display -2.64E+8): Die Zahl wird in
eine Mantisse (in diesem Beispiel -2,64) sowie einen Exponenten (im Beispiel: +8) zu einer
vorher festgelegten Basis (im Beispiel: 10) zerlegt. Für die Darstellung der Mantisse (die
soweit „normalisiert” wird, dass sich das Dezimalkomma an einer bestimmten Stelle befindet,
so dass eine „ganzzahlige” Darstellung möglich ist) und des Exponenten werden dann jeweils
eine festgelegte Anzahl von Bits verwendet, wodurch einerseits der Wertebereich,
andererseits auch die Genauigkeit der darstellbaren Zahlen festgelegt ist (diese Darstellung
wird als Gleitkommadarstellung von Zahlen bezeichnet). Die im PC-Bereich gängigen
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