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Gleitkommaformate mitsamt ihren wichtigsten Eigenschaften sind in nachstehender Tabelle
dargestellt:
Format "short" "long" [Anmerkung 1] "extended"
Größe [Bits] 32 64 80
Größe [Bytes] 4 8 10
kleinster darstellbarer Wert [Anmerkung 2] ≈1,175•10 -38 ≈2,225•10 -308 ≈3,362•10 -4932
größter darstellbarer Wert [Anmerkung 3] ≈3,403•10 +38 ≈1,798•10 +308 ≈1,190•10 +4932
Genauigkeit ≈7 ≈16 ≈19
Besondere Aufmerksamkeit verdient die Tabellenzeile "Genauigkeit": Diese besagt nicht,
dass alle Zahlen und Rechenergebnisse exakt darstellbar sind, sofern sie sich auf die
angegebenen Dezimalstellen beschränken, sondern lediglich, dass sich das Rechenergebnis im
Computer vom tatsächlichen Rechenergebnis maximal in der Größenordnung der
angegebenen Dezimalstelle unterscheiden kann. Es kommt also zu Ungenauigkeiten aufgrund
der Zahlendarstellung [Anmerkung 4] , die sich leider durch weitere Rechenoperationen
aufschaukeln und das Gesamtergebnis z.T. signifikant verfälschen können (besonders anfällig
hierfür sind Vergleichsoperationen und Rundungsfunktionen wie zu GANZZAHL() in
Microsoft EXCEL).
Anmerkungen
1. ↑ Dieses Format wird zu auch von Microsoft EXCEL verwendet.
2. ↑ Liegt ein Rechenergebnis betragsmäßig unter diesem Wert, so wird es durch 0
ersetzt.
3. ↑ Liegt ein Rechenergebnis betragsmäßig über diesem Wert, so wird eine
Überlauffehleranzeige ausgelöst.
4. ↑ Grund ist wiederum das in Computern verwendete Binärsystem. Aber auch im
gängigen Dezimalsystem lässt sich ähnliches beobachten, wenn gewisse Brüche mit
einer begrenzten Anzahl von Stellen dargestellt werden müssen. Nimmt man z.B.
einen Taschenrechner her, dividiert 1 durch 3 und multipliziert man das Ergebnis
wieder mit 3, so zeigen viele Geräte als Ergebnis nicht 1, sondern 0,99999...an.
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