Heinz R. Pagels Cosmic Code - Globale-Evolution TV

gleichzeitig den Ort und den Impuls des Elektrons und druckt als Messergebnis zwei
lange Zahlen aus. Bei jeder einzelnen Messung, sagen wir der ersten, können die beiden
ausgedruckten Zahlen beliebig lang und damit auch beliebig genau sein. Ich kann mir
vorstellen, dass ich gleichzeitig sowohl den Ort als auch den Impuls des Elektrons mit
unglaublicher Genauigkeit gemessen habe. Um mir aber eine Vorstellung vom Fehler
oder der Unsicherheit in dieser ersten Messung zu verschaffen, wiederhole ich die Messung
und drücke noch einmal auf den Knopf. Wieder werden zwei lange Zahlen ausgedruckt,
die Ort und Impuls des Elektrons angeben. Bemerkenswerterweise sind sie nicht
identisch mit den Zahlen aus der ersten Messung; vielleicht stimmen nur die ersten sieben
Stellen jeder Orts- und Impulsmessung überein. Wenn ich immer wieder auf den Knopf
drücke, bekomme ich immer mehr solche Messungen zusammen. Dann kann ich die
Unschärfe des Orts und des Impulses des Elektrons durch ein statistisches Mittelungsverfahren
über die ganze Menge von Messungen berechnen, so dass die als Δq bezeichnete
Größe die Streuung oder Unschärfe der Ortsmessungen um einen Mittelwert
herum und gleichermaßen Δp die Streuung der Impulsmessungen um einen Mittelwert
herum darstellen. Die Unschärfen Δq und Δp haben nur dann eine Bedeutung, wenn
man sehr viele Messungen durchführt und damit auch die Unterschiede zwischen den
einzelnen Messungen vergleichen kann. Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt
nun, dass es nicht möglich ist, einen Apparat zu bauen, für den die so über eine lange
Reihe von Messungen berechneten Unschärfen der Anforderung nicht genügen, dass das
Produkt der Unschärfen (Δq) ∙ (Δp) größer als die Plancksche Konstante h oder ihr
gleich ist. Das wird mathematisch durch folgende Beziehung ausgedrückt:
(Δq) ∙ (Δp) ≥ h.
Eine ähnliche Unschärfebeziehung findet sich für die Energieunschärfe ΔE eines
Teilchens und die Unschärfe der verstrichenen Zeit, Δt:
ΔE ∙ ∆t ≥ h.
Heisenberg leitete diese Formeln direkt aus der neuen Quantentheorie ab.
Um zu sehen, was hinter diesen Beziehungen steckt, wollen wir versuchen, den Ort
eines Elektrons mit beliebig hoher Genauigkeit zu messen. Das bedeutet, dass unsere
Unschärfe beim Ort des Elektrons Null ist, Δq = 0; wir kennen den Ort genau. Aber die
Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass das Produkt aus Δq und Δp, die Unschärfe
im Impuls, größer als eine feste Größe, die Plancksche Konstante, sein muss.
Wenn Δq Null ist, muss folglich Δp unendlich sein, d. h. die Unschärfe in unserer
Kenntnis des Teilchenimpulses ist unendlich. Wenn wir hingegen genau wissen, dass sich
das Elektron im Ruhezustand befindet, so dass die Unschärfe im Impuls Null ist, Δp = 0,
muss die Unschärfe des Ortes, Δq, unendlich sein - wir wissen überhaupt nicht, wo sich
das Teilchen befindet. Wie Heisenberg bemerkte, sind die Unschärfe in Ort und Impuls
wie »der Mann und die Frau im Wetterhäuschen. Wenn einer herauskommt, geht der
andere hinein.« Wenn die Plancksche Konstante h in der wirklichen Welt gleich Null und
nicht eine niedrige Zahl wäre, dann könnten wir gleichzeitig sowohl den Ort als auch den
Impuls eines Teilchens messen, weil die Unschärferelation dann Δq ∙ Δp ≥ 0 wäre und
sowohl Δq als auch Δp Null sein könnten. Aber weil die Plancksche Konstante nicht
Null ist, geht das nicht.
Ich finde, die nassen Samenkerne einer frischen Tomate stellen die Heisenbergsche
Beziehung sehr schön dar. Wenn man einen Tomatenkern auf dem Teller anschaut, kann
man sich einbilden, dass man sowohl seinen Ort als auch seinen Ruhezustand festgestellt
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