Wertmanagement im Marktwert-Buchwert-Portfolio - Lehrstuhl für ...

Wertmanagement im Marktwert-Buchwert-Portfolio – ein partialanalytischer Ansatz 16
und eins, dann bezeichnet man die betrachtete Funktion als unelastisch, weil sie
sich weniger stark ändert als ihre Einflussgröße. Liegt dagegen der Betrag der
partiellen Elastizität über eins, dann ist die betrachtete Funktion elastisch und
ändert sich stärker als ihre Einflussgröße.
3.2 Analytische Ermittlung der partiellen Elastizitäten des Geschäftsfeldwerts
Mit Ausdruck (14) wurde eine verkürzte Darstellung des Geschäftsfeldwerts
hergeleitet und die Identifikation übergeordneter Werttreiber ermöglicht. Im
Folgenden soll nun mit Hilfe des soeben erläuterten Elastizitätskonzepts eine
Sensitivitätsanalyse durchgeführt werden. Damit soll festgestellt werden, wie
hoch der situationsabhängige relative Einfluss der einzelnen Werttreiber auf
den Geschäftsfeldwert ist. Unter Anwendung von Formel (16) auf Ausdruck
(14) werden zunächst für jeden Werttreiber die partiellen Elastizitäten ermittelt
und im Hinblick auf Vorzeichen und Verlauf analysiert.
3.2.1. Partielle Kapitalelastizität
Die partielle Kapitalelastizität reflektiert das Potenzial der Steigerung des
Geschäftsfeldwerts durch externes Wachstum. Zunächst wird durch
Anwendung von Formel (16) auf Ausdruck (14) eine mathematische
Darstellung erwirkt:
1 (17)
Die partielle Kapitalelastizität ist in vorliegendem Bewertungsmodell
grundsätzlich immer gleich eins. Dies bedeutet, dass c.p. eine Erhöhung des
Buchwerts des investierten Kapitals um 1% auch in einer einprozentigen
Erhöhung des Geschäftsfeldwerts resultiert und vice versa. Dieses Ergebnis ist
intuitiv eingängig: Weiten die Kapitalgeber ihre Investition zu den gleichen
Rahmenbedingungen (Kapitalrendite, WACC, Wachstumsrate) aus, so steigt
der Wert dieser Investition immer im selben Maße und zwar unabhängig vom
Stand der übrigen Werttreiber.
3.2.2. Partielle Renditeelastizität
Für die partielle Elastizität nach der Rendite auf das investierte Kapital folgt
unter Anwendung von Formel (16):
(18)
Aus Annahme (1b) folgt, dass größer als null ist.
Aus Annahme (1b) folgt, dass größer als null ist.
Daraus lässt sich ableiten, dass die partielle Renditeelastizität grundsätzlich
größer null ist. Steigt die zukünftig erwartete Rendite um 1%, so resultiert dies