Wertmanagement im Marktwert-Buchwert-Portfolio - Lehrstuhl für ...

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Wertmanagement im Marktwert-Buchwert-Portfolio – ein partialanalytischer Ansatz 20 || || ,,,; ,,,; (21) Dabei ist auf zwei Dinge zu achten: Erstens müssen bei der Auflösung des absoluten Betrags bei der Wachstumselastizität Fallunterscheidungen gemacht werden, weil diese sowohl positive als auch negative Werte annehmen kann. Zweitens muss für die resultierenden Bedingungen immer die Zulässigkeit anhand der getroffenen Modellannahmen (1a) - (1d) sowie anhand des betrachteten Falls (insbesondere oder ) überprüft werden. Führt man diese Analyse durch, erhält man folgende zulässige Ergebnisse: Tab. 1: Betragsmäßiger Vergleich der partiellen Elastizitäten 1a || || 1b || || Nie Immer 2a || || 2b || || Nie Immer 3a || || 3b || || ,für ,für ,für ,für 4a || || 4b || || 5a || || 5b || || 2 ,für ,für 2 6a || || 6b || || 2 ,für 2 ,für In Tab. 1 sind in den grau schattierten Bereichen alle Ungleichungen aus Formel (21) aufgelistet. In den weißen Bereichen finden sich die zugehörigen zulässigen Lösungen. Die Ergebnisse sind so gegliedert, dass immer komplementäre Bedingungen in einer Zeile zusammengefasst sind. Ungleichungen 4a bzw. 4b liefern bspw. die Voraussetzung dafür, dass die Renditeelastizität größer bzw. kleiner als die Kapitalelastizität ist. Die Auswertung dieser Tabelle unter logischen Gesichtspunkten führt zu folgenden Ergebnissen:
Wertmanagement im Marktwert-Buchwert-Portfolio – ein partialanalytischer Ansatz 21 Aus Ungleichungen 1a, 1b und 2a, 2b folgt, dass die Renditeelastizität und die Kapitalkostenelastizität immer größer als die Kapitalelastizität sind Aus Ungleichungen 3a, 3b folgt, dass die Kapitalelastizität größer als die Wachstumselastizität ist, wenn die Wachstumsrate unterhalb bestimmter Schwellenwerte g IC liegt und umgekehrt. Aus Ungleichungen 4a, 4b folgt, dass die Renditeelastizität größer als die Kapitalkostenelastizität ist, wenn gilt r und umgekehrt. Aus Ungleichungen 5a, 5b folgt, dass die Renditeelastizität größer als die Wachstumselastizität ist, wenn die Wachstumsrate unterhalb des Schwellenwerts g liegt und umgekehrt Aus Ungleichungen 6a, 6b folgt, dass die Kapitalkostenelastizität größer als die Wachstumselastizität ist, wenn die Wachstumsrate unterhalb des Schwellenwerts g liegt und umgekehrt Aus Ungleichungen 5a, 5b, 6a, 6b folgt, dass die Wachstumselastizität entweder größer sein kann als die Renditeelastizität (für r) oder als die Kapitalkostenelastizität (für r). Beides zugleich ist wegen der in Klammern genannten disjunkten Ausschlussbedingung nicht möglich. Zumal Rendite- und Kapitalkostenelastizität (a) immer größer sind als die Kapitalelastizität und (b) eine der beiden immer größer ist als die Wachstumselastizität, geht der erste Platz entweder an den Werttreiber „Kapitalrendite“ (ROIC) oder an den Werttreiber „Kapitalkostensatz“ (WACC). Die Wachstumsrate (g) erreicht in Abhängigkeit der erfüllten Schwellenbedingungen die Plätze zwei bis vier. Für das investierte Kapital (IC) verbleiben dann nur noch die Plätze drei und vier. Diese Ergebnisse können nun in einem Flussdiagramm subsumiert werden, das in Abhängigkeit der entscheidungsrelevanten Bedingungen eine kardinale Ordnung vorgibt.
Seite 1 und 2: Wertmanagement im Marktwert-Buchwer
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