Das anomale magnetische Moment des Myons im minimalen ...

2.2 Teilchen und Quantenzahlen
2.2 Teilchen und Quantenzahlen
Die Materieteilchen des Standardmodells sind allesamt Spin- 1 -Fermionen, deren
2
Beschreibung in diesem Kapitel durch Dirac-Spinoren erfolgt. Sie werden gemäß ihrer
Teilnahme an der starken Wechselwirkung in Leptonen und Quarks unterschieden.
Man hat bisher drei Teilchengenerationen entdeckt, die jeweils zwei Leptonen (ein
geladenes sowie das zugehörige Neutrino) und zwei Quarks (ein up-artiges sowie ein
down-artiges) enthalten. Der Tabelle 2.1 sind die Fermionfelder der verschiedenen
Generationen zu entnehmen.
Tabelle 2.1: Materiefelder des Standardmodells
Feld 1. Generation 2. Generation 3. Generation
Leptonen
Quarks
ν i
ν e ν µ ν τ
Elektron-Neutrino Myon-Neutrino Tauon-Neutrino
e i
e − µ − τ −
Elektron Myon Tauon
u i
u c t
up charm top
d i
d s b
down strange bottom
Das Standardmodell vereint die Quantenchromodynamik [7] mit der Theorie der
elektroschwachen Wechselwirkung [8, 9, 10] und besitzt daher die kombinierte Eichgruppe
SU(3) c × SU(2) L × U(1) Y . In Tabelle 2.2 sind die Generatoren, Kopplungen
und Eichfelder der drei Untergruppen aufgeführt, auf die im Folgenden noch näher
eingegangen wird.
Die abelsche Eichgruppe U(1) Y besitzt als Generator den Operator Ŷ der schwachen
Hyperladung. Die zugehörigen Eigenwerte der verschiedenen Felder werden mit
Y bezeichnet. Zur Eichtransformation unter der SU(2) L führt man für die Fermionen
Tabelle 2.2: Eichstruktur des Standardmodells (a ∈ {1, 2, 3}, d ∈ {1, . . . , 8},
s dient zur Bezeichnung und nicht als Index). Die Eichfelder transformieren in
der adjungierten Darstellung ihrer Eichgruppe und trivial bezüglich der anderen
beiden.
Gruppe Generatoren Kopplung Felder
U(1) Y Ŷ g 1 B µ
SU(2) L T a g 2 W a µ
SU(3) c T d s g 3 G d µ
5