Das anomale magnetische Moment des Myons im minimalen ...

7 Näherung der Ergebnisse
Möglichkeiten für m wieder und in den verschiedenen Zeilen werden die Indexpaare
betrachtet, für die das Symbol J stehen kann.
Tabelle 7.1: Näherungen für x m,J in O(M Z ). Im Spaltenkopf sind die jeweiligen
Werte von m aufgetragen und im Zeilenkopf die Indexpaare, die jeweils durch J
repräsentiert werden.
1 2 3 4
(1, 1) 0 0 M 1 0
(1, 2) 0 0 0 0
(1, 3) − µ M 1 M Z s W
2 (µ 2 − M 2 1 )
− µ M 1 M Z s W
2 (µ 2 − M 2 1 )
µ M 1 M Z s W
µ 2 − M 2 1
0
(2, 3)
µ M 2 M Z c W
2 (µ 2 − M 2 2 )
µ M 2 M Z c W
2 (µ 2 − M 2 2 )
0 − µ M 2 M Z c W
µ 2 − M 2 2
(3, 3) 0 0 0 0
7.2 Selbstenergie des Myons
Mit den im vorherigen Abschnitt angegebenen Formeln kann nun die Myonselbstenergie
(6.44) genähert werden. Hierbei entfallen mehrere Terme komplett und die
Hilfsfunktionen y np,J lassen sich mit Gleichung (6.43) auf die x m,J zurückführen. Das
Ergebnis
Σ MSSM
µ ≈
√
2
32π 2 y µ
g 2
µ M W
[
3 g 2 2 M 2 I(m 2 L, µ 2 , M 2 2 )
− g 2 1 M 1 I(m 2 L, µ 2 , M 2 1 )
+ 2 g1 2 M 1 I(m 2 R, µ 2 , M1 2 )
]
− 2 g1 2 M 1 I(M1 2 , m 2 L, m 2 R)
(7.5)
ist mit dem für ∆ µ aus Referenz [56] kompatibel, wenn man den Übergang zum
unendlichen tan β über Beziehung (4.5) vornimmt und die unterschiedliche Stärke
der Näherungen beachtet. Im ersten Term sind der Charginobeitrag und ein Teil des
Neutralinobeitrags zusammengefasst.
Es wird analog zu Referenz [1] die dimensionslose Schleifenfunktion
Î
(
ma
, m )
b
:= m
m c m a m b I(m 2 a, m 2 b, m 2 c) (7.6)
c
50