Das anomale magnetische Moment des Myons im minimalen ...

2 Standardmodell
Bei der Quantisierung dieser Theorie werden weitere Terme benötigt, die eine Eichfixierung
gewährleisten und die Faddeev-Popov-Geistfelder [17] der nicht-abelschen
Eichgruppen beschreiben. Wegen der geringen Relevanz für diese Arbeit wird darauf
aber nicht näher eingegangen.
2.4 Grenzen des Standardmodells
Das Standardmodell beschreibt die bekannten Elementarteilchen und die elektroschwache
sowie starke Wechselwirkung mit einer hohen Präzision, was in vielen
Bereichen experimentell bestätigt werden konnte [18, 19]. Es ist bemerkenswert, dass
es Teilchen vorhergesagt hatte, die später an Beschleunigern tatsächlich entdeckt
wurden. Beispiele hierfür sind neben einem neutralen Higgs-Boson auch das Z- und
die W -Eichbosonen [20, 21, 22, 23]. Allerdings gibt es einige theoretische Überlegungen
und experimentelle Beobachtungen, die das Standardmodell nicht oder nur
unzureichend erklären kann. Auf die wichtigsten dieser Grenzen wird im Folgenden
kurz eingegangen.
• Vereinheitlichung der Wechselwirkungen
Es gibt Bestrebungen, die Theorien der elektroschwachen und starken Wechselwirkung
in einer gemeinsamen Eichtheorie zu vereinheitlichen. Das Standardmodell
kann dies nicht leisten, da die drei laufenden Kopplungen auf keiner
Renormierungsskala denselben Wert annehmen.
• Fehlende Gravitation
Die gravitative Wechselwirkung zwischen massiven Teilchen kann im Rahmen
des Standardmodells nicht beschrieben werden. Da auf der Skala der reduzierten
Planck-Masse M P = 1/ √ 8π G Newton = 2,4 · 10 18 GeV Quanteneffekte der Gravitation
relevant werden, muss hier eine andere physikalische Theorie gelten.
• Feinabstimmungsproblem
Die Masse des Higgs-Bosons erhält Schleifenkorrekturen, die quadratisch in der
hohen Energieskala von Physik jenseits des Standardmodells sind [24]. Um den
experimentell beobachteten Wert an der elektroschwachen Skala zu erklären, ist
bei der Renormierung daher eine starke Feinabstimmung notwendig, die sehr
künstlich erscheint.
• Dunkle Materie
Die Struktur der kosmischen Hintergrundstrahlung und einige gravitative Effekte,
wie beispielsweise die Rotationsgeschwindigkeit von Sternen um ein Galaxiezentrum
in Abhängigkeit vom Abstand, können nicht mit der sichtbaren Materie
des Universums erklärt werden. 6 Daher geht man davon aus, dass es große
Mengen sogenannter dunkler Materie gibt, die höchstens schwach wechselwirkt.
Das Standardmodell kann hierfür aber keinen geeigneten Kandidaten liefern.
6 Eine Zusammenfassung der experimentellen Befunde ist in Referenz [25] zu finden.
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