Das anomale magnetische Moment des Myons im minimalen ...

3 Minimales supersymmetrisches Standardmodell
Für die Superteilchen ist in den folgenden Teilabschnitten der Übergang von
Wechselwirkungs- zu Masseneigenzuständen zu finden.
Sfermionen
Die Massenterme der Sfermionen lassen sich in der Form
[ )
3∑ (ẽ†
L m, ˜f = − iL ẽ † )
iR M
(ẽiL 2ẽi + ˜ν † iL m 2˜ν ẽ i ˜ν iL
i=1
iR
+ ( )
ũ † iL ũ † )
iR M
(ũiL 2ũi + ( ( ) ] (3.48)
˜d† iL
ũ ˜d † ) ˜diL
iR M
2˜di iR
˜d iR
schreiben mit den hermiteschen Massenmatrizen
⎛
Mẽ 2 i
= ⎝ m2 e i
+ m 2˜li + MZ 2 cos 2β ( ) (
s 2 W − 1 m
2
ei A
∗
ei
− µ tan β ) ⎞
(
m ei Aei − µ ∗ tan β )
⎠ , (3.49)
m 2 e i
+ m 2 ẽ i
− MZ 2 s 2 W cos 2β
M 2 ũ i
=
M 2˜di =
⎛
⎝ m2 u i
+ m 2˜q i
+ MZ 2 cos 2β ( 1
− )
2
( 2 3 s2 W
m ui Aui − µ ∗ cot β )
⎛
⎝ m2 d i
+ m 2˜q i
+ MZ 2 cos 2β ( )
1
3 s2 W − 1 ( 2
m di Adi − µ ∗ tan β )
(
m ui A
∗
ui
− µ cot β ) ⎞
m 2 u i
+ m 2 ũ i
+ 2 M ⎠ , (3.50)
2
3 Z s 2 W cos 2β
(
m di A
∗
di
− µ tan β ) ⎞
m 2 d i
+ m 2˜di − 1 M ⎠ (3.51)
2
3 Z s 2 W cos 2β
der geladenen Sleptonen und Squarks sowie den Sneutrinomassen
m 2˜ν i
= m 2˜li + 1 2 M 2 Z cos 2β . (3.52)
Es tritt also eine Mischung zwischen den beiden skalaren Superpartnern eines jeden
geladenen Standardmodellfermions f i auf (f ∈ {e, u, d}). Mithilfe unitärer Matrizen
U ˜f i
werden die Massenmatrizen über
U ˜f i
M 2˜fi U ˜f i † = diag(m 2˜fi1 , m 2˜fi2 ) ≡ M 2˜fi (3.53)
in Diagonalform gebracht. Die zu den beiden Eigenwerten m 2˜fi1 und m 2˜fi2 gehörenden
Masseneigenzustände ergeben sich dann gemäß
( ) ( )
˜fi1
= U ˜f ˜f i
˜fiL
. (3.54)
i2
˜f iR
Damit erhält man schließlich die diagonalisierten Sfermionmassenterme
3∑ (
L m, ˜f = − m
2ẽi1
|ẽ i1 | 2 + m 2 ẽ i2
|ẽ i2 | 2 + m 2˜ν i
|˜ν iL | 2
i=1
+ m 2 ũ i1
|ũ i1 | 2 + m 2 ũ i2
|ũ i2 | 2 + m 2˜di1 | ˜d i1 | 2 + m 2˜di2 | ˜d i2 | 2) .
(3.55)
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