Das anomale magnetische Moment des Myons im minimalen ...

6.2 Selbstenergie des Myons
zu sein. Für die Aufklärung der tatsächlichen Struktur wird zunächst der Ausdruck
y 12,J := q 3 q 4 (B J q 3 q 4 − C J (q 3 + q 4 ) + D J )
(q 1 − q 3 ) (q 1 − q 4 ) (q 2 − q 3 ) (q 2 − q 4 )
(6.42)
eingeführt, welcher symmetrisch unter Vertauschung der Indizes 1 und 2 bzw. 3
und 4 ist. Analoge Definitionen, z. B. für y 13,J , erhält man durch Permutation der
auftretenden Zahlen 1 bis 4. Falls J nicht das Indexpaar (1, 1) bezeichnet, was bei
den entsprechenden Termen in Formel (6.30) der Fall ist, gilt
4∑
− x m,J B 0 (m 2˜µ k
, m 2 χ ) = 0 m
m=1
4∑
n,p=1
n≠p
1
2 y np,J I(m 2˜µ k
, m 2 χ 0 n , m2 χ 0 p ) . (6.43)
Die B 0 -Funktionen und somit die Terme, die Divergenzen bzw. den Regularisierungsparameter
µ R enthalten, lassen sich also zugunsten der Funktion I aus Gleichung
(6.15) eliminieren.
6.2.3 Gesamtresultat
Die Selbstenergie des Myons lässt sich im MSSM für tan β = ∞ mit der Formel
√
2
Σ MSSM
µ =
16π y 2 µ
⎧
⎨
⎩ g 2 Re(µ M 2 ) M W I(m 2˜ν µ
, m 2 , m 2 )
χ − 1 χ − 2
4∑
+ I(m 2 χ , 0 m2˜µ m 1
, m 2˜µ 2
)
m=1
[ ( )
g
2
Re − µ M 1
W x
g m,11 + g 1 x m,12
2
+ y2 µ
(
µ ∗ M
g W x m,33 + g 1 x m,13 m
2˜µ2 − m 2 R − MZ 2 s 2 W
2
− 1 ( ) ( ( 1
g1 x
2 m,13 + g 2 x m,23 m 2˜µ 1
− m 2 L − MZ
W)) ]
2
2 − s2
)
+
4∑
n,p=1
n≠p
[
1
Re(g
4 1 y np,13 + g 2 y np,23 ) I(m 2˜µ 1
, m 2 χ , 0 m2 n χ ) 0 p
− 2 g 1 Re(y np,13 ) I(m 2˜µ 2
, m 2 χ 0 n , m2 χ 0 p ) ] ⎫ ⎬
⎭
(6.44)
berechnen, welche aus dem Charginoanteil (6.14) und dem Neutralinoanteil (6.30)
zusammengesetzt wurde. Die auftretenden Funktionen sowie quadrierten Superteilchenmassen
sind in den Gleichungen (6.15), (6.41) und (6.42) sowie Abschnitt 4.2 zu
finden.
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