Jahresbericht 2008 - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und ...

Angewandte Mathematik und Stochastik
Unter der heute fast historischen Be -
zeich nung versteckt sich ein breites
Spektrum wissenschaftlicher Interessen
und eigenständiger Disziplinen wie
Numerik und Stochastik, die eigene
Theorien entwickeln und anwenden.
Dazu gehört auch die informatiknahe
Untersuchung von Softwaresystemen.
In der Numerik werden mathematische
Probleme rechnerisch gelöst. Die Sto -
chas tik beschreibt zufällige Phänomene
mit wahrscheinlichkeitstheoretischen
und statistischen Methoden.
Mitglieder des Fachgebiets (v. l. n. r.)
Prof. Dr. Hans M. Dietz
Prof. Dr. Norbert Köckler
Prof. Dr. Björn Schmalfuß
Christiaan Huygens
(14.4.1629–8.7.1695)
Huygens’ Schrift „De
raciociniis in aleae
ludo“ (1656) gilt als
erstes Buch über
Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Kiyosi Ito
* 7.9.1915
„… ist einer der Be -
gründer der stochas -
tischen Analysis.“
Wilhelm Martin Kutta
(3.11.1867–25.12.1944)
Es werden insbesondere die folgenden
Themen behandelt:
· Numerische Software, insbesondere
Problemlöseumgebungen
· Stochastische Prozesse, ihre Statistik
und Anwendungen
· Zufällige und nichtautonome dynamische
Systeme
Eine Problemlöseumgebung enthält
neben Programmen zur Lösung numerischer
Probleme elektronische Dokumen te
und andere themenbezogene Werk zeu ge
unter einer einheitlichen Ober fläche.
Stochastische Prozesse sind Abläufe, in
denen der Zufall eine Rolle spielt. Zahl -
Carle David Tolmé
Runge
(30.8.1856–3.1.1927)
Mit ihren Beiträgen zur numerischen Auflösung
von Differential gleichun gen und näherungsweisen
Integration totaler Differentialgleichun gen
begann zwischen 1895 und 1905 die moderne
numerische Mathematik.
reiche Modelle solcher Prozesse haben
sich in der Technik und der Ökonomie
bewährt. Bei ihrer Untersuchung müssen
Parameter oft aus Beobachtungen
geschätzt werden. Wir beschäftigen uns
u. a. mit der Entwicklung von Schätzern
mit möglichst guten Eigenschaften.
Eine weitere Möglichkeit, zufällige Ab -
läufe zu analysieren, bietet die Theorie
der zufälligen dynamischen Systeme.
Die Theorie beschreibt z. B., wie sich
das qualitative Verhalten eines zufälligen
Prozesses ändert, wenn gewisse
Kontrollparameter variieren, oder auch
das Langzeitverhalten dieser Prozesse.
Institut für Mathematik
Angewandte Mathematik und Stochastik
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Eigenfrequenzen einer Membran als Animation im PDF-Dokument