Jahresbericht 2008 - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und ...

Lie-Theorie
Prof. Dr. Joachim Hilgert
„Geometrie und Analysis von Symmetrien“
Die klassische Lie-Theorie beschäftigt
sich mit kontinuierlichen Symmetrien
geometrischer Strukturen. Im Laufe
der Zeit haben Lie-Theorie und benachbarte
Gebiete wie Darstellungstheorie,
Alge braische Geometrie, Dynamische
Systeme, Harmonische Analysis und
Zahlentheorie sich gegenseitig befruchtet.
Heutzutage stehen Fragestellungen
im Zentrum des Interesses, die sich aus
der Wechselwirkung von Lie-Theorie mit
anderen Strukturen ergeben. In dieser
Arbeitsgruppe werden bevorzugt solche
Fragestellungen untersucht, die beim
Studium von physikalischen Systemen
(klassisch oder quantenmechanisch)
mit zusätzlichen Symmetrieeigen schaf -
ten auftauchen. Wichtige Schlagworte
in diesem Kontext sind: Quantisierung,
(Lokal-) Symmetrische Räume, Trans -
math-www.upb.de/~hilgert
Mitglieder des Internationalen Graduiertenkollegs Metz-Paderborn
Die Weylsche Charakterformel
feroperatoren, Quantenchaos, Super -
symmetrie.
Die Arbeitsgruppe pflegt enge Verbin -
dungen zu diversen Instituten im Inund
Ausland. Insbesondere kooperiert
sie mit Mitgliedern des SFB/Transregio
12 „Symmetrien und Universalität in
Mesoskopischen Systemen“ (Bochum/
Köln/Warschau) und gehört zu den
Ausrichtern des zweimal jährlich in
wechselnden Universitäten Mittel euro -
pas stattfindenden „Seminar Sophus
Lie“. Sie ist Mitinitiator des von der
DFG finanzierten Internationalen Gradu -
ier ten kollegs (Metz-Paderborn) „Geo -
metrie und Analysis von Symmetrien“,
das im Oktober 2005 seine Arbeit aufgenommen
hat, und war beteiligt an
dem Einrichtungsantrag für den inzwischen
genehmigten neuen DFG-Schwer -
punkt „Darstellungstheorie“.
Fundamentalgebiete einer Fuchsschen Gruppe
Der Mathematiker
Sophus Lie
(1842–1899)
Prof. Dr. Joachim Hilgert
studierte von 1977 bis 1982 Mathematik in Mün -
chen und New Orleans. 1982 promovierte er an
der Tulane University in New Orleans und habilitierte
sich 1987 an der TH Darmstadt. Danach
ging er an die Universität Erlangen und verbrachte
das Jahr 1992/1993 als Heisenberg-Stipendiat
an der University of Wisconsin in Madison, von
wo er auf eine Professur an der TU Clausthal be -
rufen wurde. Seit April 2004 ist er Professor für
Mathematik am Institut für Mathematik der Uni -
versität Paderborn. Einen Ruf an die Ruhr-Univer -
sität Bochum hat er im Oktober 2008 abgelehnt.
Institut für Mathematik
Analysis
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