Jahresbericht 2008 - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und ...

Differentialgleichungen
Prof. Dr. Birgit Jacob
„Systemtheorie linearer Evolutionsgleichungen”
Evolutionsgleichungen beschreiben die
zeitliche Entwicklung dynamischer
Systeme durch eine gewöhnliche Dif fe -
ren tialgleichung in einem Banach raum.
Die Lösungen der Evolutions glei chung
lassen sich durch eine einparametrige
Halbgruppe linearer Operatoren darstellen.
Häufig können Evolutionsglei -
chungen mithilfe einiger Parameter
(auch Eingänge genannt) gesteuert
werden. Da diese Parameter meistens
am Rand des Gebietes ihren Einfluss
ausüben, muss zunächst geklärt werden,
ob die Evolutionsgleichung wohlgestellt
ist. Zusätzlich kann man einige
Informationen der Evolutionsgleichung
messen (auch Ausgänge genannt).
Institut für Mathematik
Analysis
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Lösung einer Evolutionsgleichung
Neben Wohlgestelltheitsfragen beschäftigt
sich die Arbeitsgruppe auch mit
Fragen der Steuerbarkeit, Stabilisier -
barkeit und Beobachtbarkeit. Hierfür
werden Methoden der Funktional ana -
lysis, der Operatortheorie, der harmonischen
Analysis, der partiellen Differen -
tialgleichungen sowie der endlichen
Systemtheorie benötigt. Häufig führen
diese Fragestellungen zu interessanten
offenen Problemen in der harmonischen
Analysis oder der Kreinraum-Theorie.
Ein gesteuertes System
Prof. Dr. Birgit Jacob
promovierte im Jahr 1995 an der Universität
Bremen. Gastaufenthalte führten sie für längere
Zeit an die Universität Twente (Niederlande)
und an die Universität Leeds (Großbritannien).
Sie habilitierte sich im Jahr 2002 an der Univer -
sität Dortmund. Im Jahr 2004 trat sie eine Ver -
tretungsprofessur an der TU Berlin an und
wechselte 2006 auf eine Professur an die Uni -
versität Delft (Niederlande). 2008 erfolgten W2-
Rufe an die Universität Trier und an die Univer -
sität Paderborn. Seit Oktober 2008 ist sie Pro -
fessorin für Differentialgleichungen an der Uni -
versität Paderborn.
www2.math.uni-paderborn.de/ags/ag-jacob.html