Menschmodelle bei niedrigen Beschleunigungen Helmut Mutschler

Menschmodelle
µ []
µ(x
1.5
. )=(1+h*b/(x . 2 .
+b))*arctan(20*x )/(π/2)
b = 0.01, h = 2.0
µ(x . )
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−1 −0.5 0 0.5 1
v [m/s]
µ []
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
Verlauf verschiedener Reibungsfunktionen
µ(x . )
Coulombreibung=sign(x . )
Viskose Reibung=(x . )
−1.5
−1 −0.5 0 0.5 1
v [m/s]
Abbildung 12: Die Reibungsfunktion µ ( ˙x) ist an das Modell der Coulombreibung angelehnt und
unterscheidet noch zwischen Gleit- und Haftreibung. Der Unterschied zur Coulombreibung ist im
rechten Bild gut zu erkennen, in welchem verschiedene Reibmodelle dargestellt sind.
Als Standardwerte wurden die Konstanten 12 aus Gleichung 33 und 34 wie folgt
festgelegt:
F K⊥
Kopf : aKopf = 30000 rKopf = 0.06 cKopf = 50.0
F K⊥
T horax : aT horax = 30000 rT horax = 0.14 cT horax = 50.0
F K⊥
Lumbus : aLumbus = 30000 rLumbus = 0.14 cLumbus = 50.0
F K⊥
P elvis : aP elvis = 30000 rP elvis = 0.14 cP elvis = 50.0
F K⊥
P elvis−Sitz : aP elvis−Sitz = 30000 rP elvis−Sitz = 0.14 cP elvis−Sitz = 50.0
F K⊥
Oberschenkel : aOberschenkel = 30000 rOberschenkel = 0.14 cOberschenkel = 50.0
F K⊥
F uß : aF uß = 30000 rF uß = 0.08 cF uß = 50.0
12 Die Werte für µ scheinen auf den ersten Blick etwas zu groß. Da aber davon ausgegangen
werden kann, dass ein Mensch normalerweise nicht direkt von einem Sitz herunterrutscht und
diese Eigenschaft vom Modell auch reproduziert werden sollte, mussten derart große Werte hierfür
verwendet werden. Es wurden auch Simulationen eines Reibmodells mit internen unstetigen
Zuständen für den Übergang von Haft- und Gleitreibung getestet. Dieses Zustandsmodell konnte
aber wegen deutlich erhöhter Rechenzeit und der Fortpflanzung der Unstetigkeiten innerhalb des
gesamten Modells nicht überzeugen.
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