Menschmodelle bei niedrigen Beschleunigungen Helmut Mutschler

Menschmodelle
beim Bodenkontakt abrupt abgebremst. Durch Messungen von Gruber et al. (1985)
konnte aber gezeigt werden, dass bei einem Menschen zuerst das Skelett und, zeitlich
später, dann die Weichteile verzögert werden. Aus diesem Grund wurde von Gruber
et al. (1985, 1998) ein Schwabbelmassenmodell entwickelt, welches diese Eigenschaft
repräsentiert. Die Schwabbelmasse ist ein zusätzlicher Starrkörper, der über ein spezielles
Kraftelement an den Knochenanteil fixiert ist.
FW obbelmass = Aw (cw∆r 3 + dw∆ ˙r)
MW obbelmass = aw∆φ + bw∆ ˙ φ
FW obbelmass : Kraft des Schwabbelmassenkraftelements
MW obbelmass : Drehmoment des Schwabbelmassenkraftelements
Aw : Querschnittsfläche der Schwabbelmasse
aw, cw : Steifigkeitskonstanten
bw, dw : Dämpfungskonstanten
3.3.4 Wirbelsegmente
Das verwendete Modell beinhaltet ohne Halswirbelsäule 4 Wirbelkörperkopplungen,
nämlich Kopf-C1, T1-T2, T12-L1 und L5-S1. Mit einer modellierten Halswirbelsäule
sind es 11 derartige Kopplungen. Die physikalischen Eigenschaften wie Steifigkeiten
und Dämpfungen sind aus Deng (1985) entnommen. Die anthropometrischen Daten
zur Anbindung der Kraftelemente, wie in Abb. 13 abgebildet, wurden zum Großteil
aus Deng (1985), Jager et al. (1994) entnommen und im weiteren durch Rauber
und Kopsch (1987), Thews et al. (1991) ergänzt. Die Bandscheibe zwischen zwei
benachbarten Wirbeln wird durch spezielle Kraftelemente simuliert. In der derzeitigen
Implementierung werden diese durch sog. Bushingelemente14 repräsentiert. Diese
wurden unter anderem von Deng (1985) und Deng und Goldsmith (1987) in derartigen
Simulationen verwendet. Die formale Definition des Bushingelements ist gegeben
durch:
M¨x − f 0 − a0 ∗ B ∗ x − c0 ∗ ˙x =
⎡
m
⎢
⎣
m 0
m
θxx θyx θzx
0 θxy θyy θzy
θxz θyz θzz
⎤ ⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎦ ⎣
¨x
¨y
¨z
˙ωα
˙ωβ
˙ωγ
⎤
⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ − ⎢
⎥ ⎢
⎦ ⎣
14 Teilweise wird ein Bushingelement auch als verallgemeinertes Kraftelement bezeichnet
26
f 0 x
f 0 y
f 0 z
d 0 α
d 0 β
d 0 γ
(37)
⎤
⎥ −
⎥
⎦