antriebstechnik 12/2021

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG
ZWEITER TEIL
RÄNDELVERBINDUNGEN
ALS ALTERNATIVE
WELLE-NABE-VERBINDUNGEN
Die Forderung nach CO 2 -Reduzierung erfordert auch eine Optimierung der
Antriebselemente. Im Bereich der Welle-Nabe-Verbindungen bietet die Abkehr der
Trennung von rein reib-, form- und stoffschlüssigen Verbindungen und somit
Kombination der Übertragungsmechanismen durch hybride Verbindungen Potential
zur Drehmomentsteigerung und Bauraumoptimierung. Eine solche
Schlusskombination stellt die schneidend / formend gefügte Rändelverbindung dar.
Allerdings bedarf es einer individuellen Vorgehensweise bei der Auslegung der
Verbindung. Dieser Beitrag bietet dazu eine Hilfestellung, indem er eine Methodik
zur Auslegung anhand der relevanten Einflussgrößen aufzeigt.
4.2 AUSLEGUNGSGLEICHUNGEN
In den hier aufgeführten Untersuchungen wurden jeweils analytische
Ansätze empirisch verifiziert bzw. mit Hilfe von Korrekturfaktoren
zur Berücksichtigung von Konstruktions- oder Werkstoffparameter
abgeglichen.
Die Auslegung erfolgt wie bei formschlüssigen Welle-Nabe-
Verbindungen (WNV) üblich, gegen die Streckgrenze oder die
zulässige Flächenpressung. Darüber hinaus wird ein Maximalmoment
beim Erreichen der Nabenfestigkeit bestimmt. Die
Streckgrenze oder die zulässige Flächenpressung symbolisieren
das Auslegungskriterium. Das Erreichen der Nabenfestigkeit
stellt das Versagenskriterium dar, siehe Bild 05. Die Ansätze nach
[1], [2] und [5] haben gemein, dass die Schubspannung im Bereich
des Rändelfußes als versagensursächlich herangezogen
wird. In Bild 06 (links) ist die beanspruchte Rändelgrundfläche
A G
der Nabe bei überstehender Welle dargestellt. Prinzipbedingt
(überstehende Nabe) kommen bei der Konfiguration von BADER
[2] die Stirnflächen hinzu, siehe Bild 06 (rechts). MÄNZ [4] berücksichtigt
zusätzlich die Vorspannung infolge des Fügens sowie
die Biegebeanspruchung im Rändelfuß.
Mit Gleichung (1) und Gleichung (2) kann nach BADER [2] das
Torsionsmoment beim Erreichen der Streckgrenze (M TS
) und das
maximale Torsionsmoment (M Tmax
) berechnet werden. Die Berücksichtigung
der geometrischen Einflussgrößen erfolgt in Gleichung
(1) durch die längenabhängigen Korrekturfaktoren K Tl
; K dl
und K Ql
sowie die längenunabhängigen Korrekturfaktoren K h
; K T
;
K d
und K Q
. Die Korrekturfaktoren gelten für Verbindungen mit
dem Nabenwerkstoff S235JR; als Werkstoffkennwert wird die
Schubstreckgrenze τ S
verwendet [2].
M
Tmax
2
t
B dnenn t
lKTl Kdl KQl KT Kd K
Q
2
Kh
(1)
2
S
Im Unterschied zur Gleichung (1) wird bei der Ermittlung des
maximalen Torsionsmomentes nach Gleichung (2) die Schubbruchgrenze
τ B
anstatt der Schubstreckgrenze τ S
als Grenzkriterium
angewendet. Die für diese beiden Ansätze notwendigen Korrekturfaktoren
wurden anhand der Stahl-Stahl-Versuche ermittelt,
siehe hierzu [2]. Sie gelten im engsten Sinn nur für die untersuchten
Abmessungen und die verwendete Geometrie der
Stahl-Stahl-Verbindungen. Beim Erreichen des maximalen Torsionsmomentes
werden die Rändel in der Nabe abgeschert, siehe
Bild 05.
M
Tmax
2
t
B dnenn t
lKTl Kdl KQl KT Kd K
Q
2
Kh
(2)
2
S
Die von LÄTZER in [1] abgeleiteten Gleichungen (3) und (5)
verfolgen eine ähnliche Strategie. Das Auslegungskriterium T pF
,
bei dem keine makroskopischen Verformungen der Verbindung
auftreten, wird in Anlehnung an die formschlüssige Kerbzahnverbindung
mit Gleichung (3) berechnet und beruht auf der zulässigen
Flächenpressung.
(3)
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