antriebstechnik 12/2021

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG
Die zulässige Flächenpressung
in der formend oder
schneidend gefügten Verbindung ist eine Funktion der Fließspannung
des Nabenwerkstoffs
und berechnet sich mit
Gleichung (4) zu:
(4)
Die Ermittlung des maximal übertragbaren Torsionsmomentes
T τS
beruht auf dem Versagenskriterium τ S
. Das maximal übertragbare
Torsionsmoment wird in Anlehnung an die Kerbzahnverbindung
mit Gleichung (5) berechnet. Die kritische Schubspannung
ist die werkstofftechnische Größe für die Rändelverbindung
und wird gemäß der Schubspannungshypothese
nach TRESCA mit Gleichung (6) ermittelt. Die hier vorgestellten
Gleichungen besitzen Gültigkeit für Aluminium-Knetlegierungen
der 6000er Serie. Darüber hinaus kann es aufgrund der Festigkeit
und Verformungsfähigkeit zu Abweichungen kommen, siehe
hierzu [1].
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
LEIDICH et. al. [5] modifizieren die von LÄTZER in [1] abgeleiteten
Gleichungen um den Bereich der dünnwandigen Naben sowie
für Verbindungen mit gerändelter Nabe (Innenrändel). Die
Unterscheidung in Auslegungskriterium T pF
und Versagenskrite-
(5)
05 Charakteristische Torsionsmoment-Verdrehwinkel-Kurve
100Cr6 gehärtet – EN AW-6082-T6 nach [1]
(6)
Die von MÄNZ in [4] angegebenen Gleichungen orientieren sich
an der Tragfähigkeitsberechnung von Zahn- und Keilwellen-Verbindungen.
Eine explizite und einfach handhabbare Gleichung
für das maximal übertragbare Torsionsmoment existiert nicht.
Stattdessen wird bei Vorgabe eines Torsionsmomentes die auftretende
Vergleichsspannung im Zahnfuß der Nabe berechnet, Gleichung
(7). Die dabei erforderlichen örtlichen Spannungen (Umfangsspannung
σ ϕ
, Radialspannung σ r
, Torsionsspannung τ t
und
Schubspannung τ s
) werden mit Hilfe der Nennspannungen und
der Formzahlen ermittelt. Durch Berücksichtigung der Eigenspannungen
und der Vorspannung wird dem formenden Fügevorgang
Rechnung getragen. Die analytischen Gleichungen wurden
anhand von Stahl-Stahl- (18CrNiMo7-6 - C45) und Stahl-Aluminium-Versuchen
(18CrNiMo7-6 - EN AW-5083) validiert.
06 Beanspruchte Rändelgrundfläche A G
und Kontaktfläche für das Auslegungskriterium A PF
bei überstehender Welle (links); beanspruchte
Rändelgrundfläche A G
, Kontaktfläche für das Auslegungskriterium A PF
und Rändelstirnflächen A S
bei überstehender Nabe (rechts)
www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2021/12 39