antriebstechnik 12/2021

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG
rium T τS
wird nicht weitergeführt. Stattdessen werden die Gleichungen
für das maximale Torsionsmoment angegeben. Die Einflüsse
des Durchmesserverhältnisses des Außenteils Q A
sowie des
Fasenwinkels ϕ werden mit dem Korrekturfaktor K T
beschrieben.
Gleichung (12) zeigt die modifizierte Berechnungsgleichung für
das maximal übertragbare Torsionsmoment – T τS
für gerändelte
Wellen (Außenrändel).
(12)
(13)
4.3 NUMERISCH UND VERSUCHSTECHNISCH
ERFASSTE PARAMETER-
UND ANWENDUNGSBEREICHE
Die von SCHERZER [9] veröffentlichten Ergebnisse beschäftigen
sich mit dem Presta-Verfahren, einem mehrstufigen Prozess zur
Herstellung gebauter Nockenwellen, vergleiche auch [13] und
[14]. Um das komplette Presta-Verfahren numerisch abbilden zu
können, wurde zunächst von SCHERZER ein vorhandenes phänomenologisches
Materialmodell der finiten Dehnungsviskoplastizität
weiterentwickelt. Damit lassen sich die Deformationshistorie
sowie die Eigenspannungen aus dem Rollierprozess in
den Fügeprozess übertragen. Anschließend fügte SCHERZER
drei numerische Modelle (FE-Modell der Aufweitung der Welle
durch Rollieren, FE-Modell des Fügens der Verbindung und Simulation
der Belastung der Verbindung) zu einer Sequenz zusammen.
Ziel der Untersuchungen war es u. a., das Presta-Verfahren
numerisch abzubilden und zukünftig das Material der Welle, von
aktuell Stahl, beispielsweise durch Aluminium zu ersetzen. Die
Anwendung der Methode erfolgte mit einer Aluminium-Stahl-
Verbindung. Die Ergebnisse hinsichtlich der Profilausformung
und der Fügekraft zeigen bereits die Vorteile der durchgängigen
Simulation und lassen Raum zur gezielten geometrischen Optimierung.
MÖRZ et. al. untersucht in [6], [7] und [10] den Einfluss der
Rändelherstellung auf die Übertragungsfähigkeit. Neben den
drei Verfahren Rändelfräsen, Profilwalzen und Wälzfräsen modifiziert
er auch die nach [15] genormte Geometrie. Die Rändel
werden dabei am Kopfkreis um ca. 1/3 der Rändelhöhe abgetragen
und der Zahnfuß wird mit einem definierten Radius zur
Fußausrundung versehen. Die Geometrie orientiert somit näher
an den klassischen ZWV und an den von BADER in [8] untersuchten
Verbindungen sowie dem Vorschlag von LÄTZER zur
stetigen Kontur [1].
5 EMPFEHLUNG FÜR DIE ANWENDUNG
Die unterschiedlichen Untersuchungsbereiche lassen zwar nur
bedingt einen direkten Vergleich der verschiedenen Ergebnisse
zu, ermöglichen aber Empfehlungen zur Wahl der relevanten Parameter
und einer festigkeitsgerechten Nabengeometrie.
Die Auswahl der Verbindung erfolgt idealerweise anhand der
charakterisierenden Einflussgrößen: Geometrie, Rändelprofil,
Werkstoff, Fügevorgang, Belastung, sekundäre Belastung und Tribologie,
vergleiche hierzu auch Bild 03 in Ausgabe 11/2021. In
Anlehnung an [16] zeigt Bild 07 eine Guideline mit den wesentlichen
Schritten von der Definition der Anforderungen über eine
rein analytische Auslegung bis hin zu einer versuchsgestützten
Absicherung. An zwei Meilensteinen ist dabei eine Entscheidung
zu treffen, ob eine weitere Bearbeitung zielführend erscheint
oder eine andere Verbindung wie beispielsweise eine Pressverband
(PV), Zahnwellenverbindung (ZWV) oder Passfederverbindung
(PFV) zu wählen ist. Die Iterationsschleifen dienen zur Optimierung
und Anpassung der Verbindung.
Sofern eine Möglichkeit zur numerischen Simulation gegeben
ist, kann der nach Bild 07 gezeigte Weg abgekürzt werden. LEI-
DICH et. al. gibt in [5] ebenfalls eine ausführliche Beschreibung
zur numerischen Simulation der Rändelverbindung an. Ebenso
sind an dieser Stelle die Materialmodellierung und Simulationsmodelle
von SCHERZER [9] zu nennen.
GEOMETRIE
Die Auswahl des Fasenwinkels ϕ erfolgt in Abhängigkeit des Fügevorgangs
(Formen 5° ≤ ϕ ≤ 15°, Schneiden ϕ > 60°) und der Belastung
im Betrieb, siehe auch Einflussgröße Fügevorgang und
Belastung. Die Länge der Fuge l F
sollte bei reiner Torsionsmomentbelastung
l F
≈ 0,5 D F
betragen. Größere Längen können, außer
bei im Vergleich zur Welle äußerst niederfesten Naben, nicht
ausgenutzt werden, da die Festigkeit der Welle die limitierende
Größe darstellt. Aus Erfahrung der Autoren wird bei Umlaufbiegung
zur Abstützung größerer Längen wie bei allen WNV l F
= 1,0
D F
empfohlen. Ein geometrisches Übermaß von mehr als U geo
=
2/3t ist nicht erforderlich; der Gewinn an übertragbarem Torsionsmoment
ist vernachlässigbar und die Fügekräfte steigen in
diesem Bereich weiterhin an. Das Durchmesserverhältnis der
Nabe Q A
sollte im Bereich 0,5 ≤ Q A
< 0,8 gewählt werden. Erst ab
Q A
> 0,63 wirkt die Nabenwandstärke festigkeitsminimierend, ermöglicht
jedoch noch immer sehr tragfähige Verbindungen [17].
RÄNDELPROFIL
Für die Übertragung von Torsionsmomenten eignet sich die nach
[15] genormte Rändelform RAA. Anhand des Wellendurchmessers
wird nach [15] die Rändelteilung festgelegt. Im ursprünglichen
Sinne sind diese jedoch nicht für den Einsatz als WNV vorgesehen.
Daher wird für Durchmesser 10 mm < D F
≤ 20 mm eine Teilung
von t = 0,8 mm und für 20 mm < D F
< 45 mm eine Teilung von
t = 1,0 mm empfohlen. Eine Rändelteilung von t < 0,8 mm ist nicht
empfehlenswert. Mit sinkender Teilung steigt beim Rändelfräsen
die Spangröße im Verhältnis zur Zahngröße; diese bleibt absolut
etwa konstant. Werden die Späne eingewalzt (Rändelformen und
-fräsen), erzeugen sie entsprechend ihrer relativen Größe starke
geometrische Fehler. Auch der Spanabfluss kann sich speziell
beim Rändelfräsen bei kleinen Teilungen ungünstig gestalten.
Beide Effekte beeinflussen die Qualität der Zahnkontur negativ
[18]. Mit steigendem Wellendurchmesser dürfte die Nutzung von
größeren Rändelteilungen bezüglich Tragfähigkeit (Sicherheit gegen
Nabenzahnbruch und aufweitungsbedingtes Durchrutschen)
zielführend sein. Dies ist analog zu den durchmesserabhängigen
Moduln von Zahnwellen [19] zu sehen. Nach [10] sollten die Rändel
am Kopfkreis um ca. 1/3 der Rändelhöhe abgetragen und der
Zahnfuß mit einem definierten Radius zur Fußausrundung versehen
werden. Obwohl sich dadurch die Fügekräfte erhöhen, können
bei der statischen und dynamischen Torsionsmomentübertragung
höhere Momente übertragen werden. Für das Herstellungsverfahren
der gerändelten Wellen (Naben) wird stückzahlabhängig
folgendes empfohlen: Rändelfräsen bei einer Kleinserie
[1], [2], [10] und rekursives Axialformen [1] oder das in [10] untersuchte
Wälzfräsen beziehungsweise Profilwalzen bei einer Großserie.
Dabei ist die maximal zulässige Zugfestigkeit des zu rändelnden
Werkstoffes von R m
= 900 N/mm² [20] zu berücksichtigen.
Gegebenenfalls ist die Rändelung im weichen Zustand anzufertigen
und eine Wärmebehandlung zur Erzielung der gewünschten
Wellenfestigkeit anschließend durchzuführen.
WERKSTOFF
Für die gerändelte Welle muss sichergestellt werden, dass diese
eine ausreichende Festigkeit und Härte zum Fügen und zur Torsi-
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