antriebstechnik 5/2022

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG
Dabei bedeuten:
M 0
drehzahlabhängiges Reibmoment
f 0
Lagerbeiwert für diesen Reibmomentanteil
n Drehzahl [min -1 ]
ν kinematische Viskosität [mm 2 /s]
dm mittlerer ∅ [mm]
kM Konstante, damit das Moment in Nmm angegeben wird
Der Lagerbeiwert f 0
ist für verschiedene Schmierverfahren unterschiedlich.
Als Einflussgrößen für den Reibwert werden unter
anderem angegeben:
- Gleitreibung der Wälzkörper und des Käfigs
- Flüssigkeitsreibung und Strömungswiderstände
Versteckt und damit auch nicht quantifiziert sind in dieser Formel
aber auch folgende Größen enthalten:
- Die Beschleunigungskräfte, welche durch das zwangsläufige
Spiel der Gleitführung, die dadurch bedingte Exzentrizität des
Käfigs und die folglich zyklischen Schwankungen der Winkelgeschwindigkeit
der Rollen und des Rollensatzes entstehen. Diese
sind im Wesentlichen abhängig von der Umfangsgeschwindigkeit
des Käfigs und dessen Führungsspiel und machen einen erheblichen
Anteil an den Reibungsverlusten aus.
Typisch ist dabei die Tatsache, dass diese Verluste generell, z. B.
auch im Artikel von Dr. Ing. Th. Steinert in [3], als nicht von Interesse
bezeichnet werden.
Die Wirkung dieser Einflüsse ist demnach im Lagerbeiwert f 0
enthalten, Größe und Charakteristik ihres Einflusseses sind aber
nicht erkennbar. Andernteils ist verständlich, dass sie in den katalogmäßigen
Formeln nicht explizit erscheinen. Diese sind als
Hilfsmittel für den Anwender ausgelegt und müssen für alle konventionellen
Käfigausführungen gelten.
In der Formel für den lastabhängigen Reibwert (Nachstehend
kurz mit Last-Reibwert bezeichnet) kommen hingegen nur der typenabhängige
Beiwert f 1
sowie die Lagerbelastung vor, beide linear.
Der Lastanteil ergibt sich grundsätzlich aus der Hysterese der Wälzkörper
durch deren elastische Verformung unter Belastung [3].
Interessant ist dabei das Verhältnis zwischen geschwindigkeitsabhängigem
Anteil und Lastanteil. Die Formeln zeigen, dass der
geschwindigkeitsabhängige Anteil oft um ein Vielfaches höher ist
als der Lastanteil. Die Verhältnisse beim Lager N232, einem in
Bahnmotoren häufigen Typ, sind in der Tabelle unten dargestellt
(Dabei wird es zwangsläufig mit Ölschmierung eingesetzt, weil mit
Fettschmierung die geforderten Drehzahlen nicht möglich sind).
Typisch für den Bahneinsatz sind extrem schwankende Belastungen,
Drehzahlen und Temperaturen sowie starke Vibrationen.
01 Lokomotive Re465 mit SG-Lagern
Deshalb müssen sowohl Fett-Viskosität wie -Menge auf die jeweils
schwierigsten Bedingungen abgestimmt sein. Im Vergleich
nach der Tabelle betrachten wir deshalb zwei Varianten:
- ungefähr konstante Antriebsleistung, aber gleiche Betriebsviskosität
und
- konstante Belastung und Betriebsviskosität, um den Einfluss der
Drehzahl als einziger Variablen aufzuzeigen.
Die in der Tabelle nach Herstellerkatalogen berechneten Reibwerte
werden als Mittelwerte aus Versuchsreihen unter bestimmten
Bedingungen nach Vorgaben von ISO bezeichnet (Bezugsdrehzahl
in Abhängigkeit von Lagergröße und Lagerart, Temperaturdifferenz
Lager zu Umgebung 50 °, Belastungsverhältnis C/P = 20.
Betriebsviskosität ν neu 12 mm 2 /sec, früher 22 mm 2 /sec).
Der Einfluss des Käfigs wird, wie bereits erwähnt, bei dieser Berechnung
nicht respektive nicht ersichtlich berücksichtigt. In den
Formeln ist auch nicht erkennbar, dass ein erheblicher Anteil der
„Wälzlager-Rollreibung“ durch Gleitreibung verursacht wird. Diese
ist hauptsächlich im drehzahlabhängigen Reibanteil enthalten.
Die Tabelle macht auch klar, dass die „globalen“ Reibwerte nur
grobe Richtwerte sein können. Sie zeigt, dass sie bei den Bezugsbedingungen
recht gut stimmen und dass dabei die drehzahl- und
Bezeichnung
Betriebsart
Drehzahl
[1 / min]
Last-Verhältnis C/P
Betriebsviskosität
[mm2/s]
Drehzahlkennwert
n*dm
[mm/min]
Reibmoment Mv
im Leerlauf [Nmm]
Leerlauf-
Reibungszahl fv
[Promille]
Last-Reibungszahl
fP [Promille]
Reibungszahl
gesamt [Promille]
Verhältnis fv/fP
Bezugsbedingungen
Typische Betriebsdrehzahl
bei
Bahnlagern
Drehzahl bei
n*dm=1 Mio
2‘190 20 22 490‘000 1960 0.59 0.6 1.19 0.98
3‘600 20 22 810‘000 2730 0.82 0.6 1.42 1.37
3600 35 40 810‘000 4068 2.15 0.6 2.75 3.58
4‘444 20 22 1‘000‘000 3143 0.95 0.6 1.55 1.58
40 40 4681 2.82 3.42 4.7
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