VERMESSUNGSKUNDE IV

5 TRIGONOMETRISCHE HÖHENMESSUNG 34
kurzseitiges trigonometrisches Nivellement:
- Zielweiten < 200m
- Visuren meist parallel zur Erdoberfläche
- Refraktionsfeld relativ homogen und bei Hin- und Rückmessung weitgehend konstant
(kurzer zeitlicher Abstand!)
⇒ Erdkrümmung und Refraktion beeinflussen Ergebnis kaum, auch bei Messung in
Sprungständen
langseitiges trigonometrisches Nivellement:
- Zielweiten 200 bis 600 m
-Abstände der Zielstrahlen zur Erdoberfläche variabel, variable Bodenverhältnisse
- Refraktionsfeld inhomogen; durch Hin- und Rückmessung für jede Strecke weitgehend
eleminierbar
⇒ Erdkrümmung und Refraktion beeinflussen Ergebnis wenig; bei Messung in
Sprungständen gleiche Zielweiten erforderlich
◦ Bei sehr langen Zielweiten (> 1km) ist nicht nur gegenseitige sondern auch zeitgleiche
Messung notwendig!
Die Berechnung der Höhenunterschiede erfolgt nach der bereits bekannten Formel (einschließlich
der Glieder zur Berücksichtigung von Erdkrümmung und Refraktion):
bzw. für steile Zielungen:
∆h = H2 − H1 = s · cot z +(1− k) s2
2R + hi − hz
∆h = H2 − H1 = s · cot z +(1− k s2
)
sin z 2R + hi − hz
mit: hi Instrumentenhöhe
hz Zieltafel- bzw. Reflektorhöhe
5.3 Trigonometrische Höhenübertragung über große Distanzen
• bei den nachfolgenden Betrachtungen wird die Erde als Kugel angenommen (mittlerer
Radius 6371 km)
in den meisten Fällen ist diese Näherung ausreichend
• für genauere Annäherungen an die tatsächliche Erdfigur können andere (zusätzliche)
Annahmen getroffen werden (ellipsoidische Gestalt, Geometrie des Geoides)
⇒ siehe Vorlesung Landesvermessung (7. Semester)
Vermessungskunde für das 4. Semester (Stand: 2. April 2005)