VERMESSUNGSKUNDE IV

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5 TRIGONOMETRISCHE HÖHENMESSUNG 36 z u z o s Streckenmessung aus Ablesungen an vertikaler Latte 5.4 Bestimmung der Refraktion z1 R 11 z1 r s' s z2 z2 2 R l h o u r l + h = s · cot zo =⇒ s = l cot zo − cot zu h = s · cot zu = o − u cot zo − cot zu Aus gegenseitigen Zenitwinkelmessungen kann auch der Refraktionskoeffizient bestimmt werden: z1 +∆z1 + β1 = 200gon z2 +∆z2 + β2 = 200gon β1 + β2 + γ = 200gon z1 +∆z1 + z2 +∆z2 = 200gon + γ ∆z1 =∆z2 =∆z = 1 2 δ γ = s R k = R r z1 + z2 +2∆z = 200gon + γ z1 + z2 + s s k = 200gon + R R z1 + z2 − 200gon = s (1 − k) R k =1− (z1 + z2 − 200gon) R s δ = s′ r ∆z = s′ 2r r = R k ∆z = s′ s k ≈ 2R 2R k Nach dem Varianzfortpflanzungsgesetz erhält man für die Standardabweichung sk: s 2 k = � �2 R s s 2 z1 + � �2 R s s 2 z2 + � (z1 + z2 − 200gon) R s2 �2 s 2 s Vermessungskunde für das 4. Semester (Stand: 2. April 2005)
5 TRIGONOMETRISCHE HÖHENMESSUNG 37 Beispiel: gegeben: s = 1578.12m ±20mm z1 =98.8638gon ±2mgon z2 = 101.1510gon ±2mgon H1 =35.623m ±2mm gesucht: H2 ≈ 64m, sH2, k, sk Ergebnis: ∆h =28.352m ±35.0mm H2 =63.975m ±35.1mm k =0.062 ±0.179 Vermessungskunde für das 4. Semester (Stand: 2. April 2005)
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