VERMESSUNGSKUNDE IV

1 GRUNDLAGEN DER TACHYMETRIE 5
Elektronische Tachymeter mit der Bestimmung der Horizontal-, der Vertikalwinkel und
der Schrägstrecke werden hier als bekannt vorausgesetzt.
• Messroboter weisen zusätzlich eine automatische Zielverfolgung auf. Dies wird
durch einen motorischen Antrieb für die Bewegung des Fernrohrs und eine Mustererkennung
für das Prisma erreicht.
• Der klassische Tachymetertheodolit besteht aus einem Theodolit mittlerer oder
niederer Genauigkeit und einem Reichenbachschen Distanzmesser. Die Formel zur
Bestimmung der Entfernung aus den Reichenbachschen Distanzfäden ist vom geometrischen
Nivellement bekannt zu
E = c + k(o − u) (1)
wobei c und k geräteabhängige Konstanten und o die obere und u die untere
Ablesung an den Distanzfäden bedeutet.
• Für einfache Genauigkeiten ist es ausreichend die Größen c und k über den gesamten
Fokussierbereich als konstant anzunehmen. Meistens wird das Gerät so
eingestellt, dass c sich in der Nähe von Null und k bei 100 bzw. 200 befindet.
• Bei höheren Genauigkeiten ist zu berücksichtigen, dass die Größe k von der Fokussierung
also von der Entfernung abhängig ist. In diesem Fall kann der entfernungsabhängige
Anteil in k zusätzlich nach folgender Formel berücksichtigt werden.
E = c +(k + dk)(o − u) (2)
• Die Bestimmung von dk kann über bekannte Strecken mit unterschiedlichen
Streckenlängen erfolgen und kann somit für weitere Messungen genutzt werden.
Die bisherigen Ausführungen beziehen sich auf die Horizontale, also auf den Spezialfall
eines Nivelliertachymeters.
Beim Einsatz eines Theodoliten müssen die Berechnungen der Entfernungen auf schräge
Sichten umgesetzt werden.
Ansätze :
E ′ = c +
E ′′
o − u
= sin(z − α
2 )
sin α
E ′
E
α
α
(o − u) · sin(z + ) · sin(z − 2 2 )
′′ = sin(z + α
2 )
mit α =2· arctan(
sin z
1
2k )
�
(o − u) · cos2 ( α
2 ) − cos2 z �
(3)
sin α · sin z
sin α · sin z
= c +
E ′ ≈ c + k(o − u) · sin z (4)
E = E ′ · sin z ≈ c · sin z + k(o − u) · sin 2 z (5)
h = E ′ · cos z ≈ c · cos z + k(o − u) · cos z sin z (6)
• Die Berechnung der horizontalen Strecke und des Höhenunterschieds kann mit
einfachen Rechenhilfsmitteln erfolgen. Eine direkte optisch-mechanische Berücksichtigung
der Schräge erfolgt bei den sog. Reduktionstachymetern.
Vermessungskunde für das 4. Semester (Stand: 2. April 2005)