Oxidation von Eisenschichten auf MgO(001)-Substraten - Universität ...

2.1 Photoelektronenspektroskopie 2. Theoretische Grundlagen
Abbildung 2.5: Mittlere freie Weglänge von Elektronen in Abhängigkeit ihrer kinetischen
Energie. Entnommen aus [15].
Primärspektrum. Dabei ist z die Tiefe, aus der die Elektronen stammen. Für die Gesamtintensität
I des Primärspektrums muss noch berücksichtigt werden, dass sich die Eindringtiefe
der Röntgenstrahlung bei flacher werdendem Einfallswinkel verringert. Die Intensität des
Primärspektrum ist proportional zu
I ∝
�b
a
z
�
z �
− −
dz I0e λ cos φ = λ cos φ 1 − e λ cos φ . (2.11)
z0 ist die Dicke der Probe und I0 ist die Intensität am Anregungsort. I0 ist über die gesamte
Probe konstant. Für einen homogenen Kristall mit einer Dicke von z0 → ∞ gilt dann
I ∝ λ cos φ (2.12)
Das gemessene Spektrum hat eine höhere Intensität als das Primärspektrum, da inelastisch
gestreute Photoelektronen, die ihre kinetische Energie teilweise verloren haben, ebenfalls
detektiert werden. Die inelastisch gesreuten Elektronen erscheinen durch die verringerte
kinetische Energie zu höheren Bindungsenergien verschoben. Diese Elektronen besitzen keine
diskrete Energieverteilung und tragen gleichmäßig zum Anwachsen des inelastischen Untergrunds
in einem XPS-Spektrum bei. Der Untergrund bzw die Menge der inelastisch gestreuten
Elektronen nimmt mit der Unordnung in der gemessenen Schicht zu.
Der Untergrund muss bei der späteren Auswertung des Spektrums von diesem abgezogen werden,
um das Primärspektrum zu erhalten. Erst anschließend können die Flächen unterhalb
der Peaks aussagekräftig rekonstruiert werden. Es gibt verschiedene Methoden den Untergrund
zu berechnen. Die Methode nach Tougaard basiert auf empirischen Messungen mit der
Elektronen-Energieverlustspektroskopie (EELS), um eine Verlustfunktion zu bestimmen. Für
ein homogenes Probenmaterial gilt nach Tougaard [16]
�∞
F (E) = j(E) − λ(E) K(E ′
E
− E)j(E ′
)dE ′
. (2.13)
Dabei ist F die Intensität des Primärspektrums, j die Intensität des gemessenen Spekrums
und λ die mittlere freie Weglänge der Elektronen. K(E ′
- E) ist die Wahrscheinlichkeit, dass
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