Oxidation von Eisenschichten auf MgO(001)-Substraten - Universität ...

2.1 Photoelektronenspektroskopie 2. Theoretische Grundlagen
Abbildung 2.3: Veranschaulichung der chemischen Verschiebung anhand eines Ausschnitts
des XPS-Spektrums von Triflouressigsäurethylester. Es enthält vier Kohlenstoffatome,
dessen Elektronen im 1s-Niveaus jeweils unterschiedliche Bindungsenergien aufweisen.
Der Unterschied wird durch die unterschiedlichen Substituenten an den Kohlenstoffatomen
verursacht. Entnommen aus [12].
2.1.1.2 Spin-Bahn-Kopplung
Im Orbitalmodell werden die Eigenzustände eines Elektrons durch vier Quantenzahlen beschrieben.
Die erste Qunatenzahl ist die Hauptquantenzahl n, die beliebige natürliche Zahlen
größer 0 annehmen kann [n = 1,2,...n]. n gibt an, in welcher Schale sich das Elektron befindet
und welches grundlegende Energieniveau das Elektron besitzt. Je größer n, desto weiter
weg befindet sich das Elektron vom Atomkern und desto mehr potentielle Energie besitzt
es. Die zweite Quantenzahl ist die Bahndrehimpulsquantenzahl l. Sie kennzeichnet die Form
des Orbitals in einem Atom. Sie kann 0 sowie beliebige natürliche Zahlen annehmen, ist
aber immer um 1 kleiner als n [l = 0, 1, 2, ..., n − 1]. l wird oft mit entsprechenden Buchstaben
bezeichnet [0 ˆ= s, 1 ˆ= p, 2 ˆ= d, 3 ˆ= f,... ]. m ist die magnetische Quantenzahl
des Drehimpuls und beschreibt die räumliche Orientierung des Elektronen-Bahndrehimpuls.
Sie darf betragsmäßig nicht größer als l sein, kann allerdings auch negative Werte annehmen
[m = −l, −(l−1)...(l−1), l]. m wird für die Bezeichnung des Ursprungsorbitals nicht benötigt.
Die letzte Quantenzahl ist die Spinquantenzahl s, welche den Eigendrehimpuls (Spin) des
Elektrons wiedergibt. Der Betrag des Spins ist |�s| = 1/2. Die Projektion des Spins �s besitzt
in z-Richtung nur zwei Möglichkeiten [sz = −1/2, 1/2]. Alle Elektronen eines Atoms müssen
sich in mindestens einer Quantenzahl unterscheiden.
Zwischen den Bahndrehimpulsen � li und den Eigendrehimpulsen der Elektronen �si kommt es
zur Spin-Bahn-Kopplung. Dabei muss zwischen zwei Kopplungsmechanismen unterschieden
werden.
Der erste Kopplungsmechanismus ist die LS-Kopplung, auch Russel-Saunders-Kopplung
genannt. Bei diesem Mechanismus koppeln zunächst alle Bahndrehimpulse � li zu einem gemeinsamen
Bahndrehimpuls � L = � � li und die Eigendrehimpulse �si zu einem gemeinsamen
Eigendrehimpuls � S = � �si. Danach koppeln der gemeinsame Bahndrehimpuls � L und der gemeinsame
Eigendrehimpuls � S zum Gesamtdrehimpuls � J= � L + � S.
Beim zweiten Mechanismus, der jj-Kopplung, koppelt zunächst der Bahndrehpuls � li des Elektrons
mit seinem Eigendrehimpuls �si zu einem Drehimpuls �ji = � l + �si. Anschließend koppeln
die Drehimpulse �ji zum Gesamtdrehimpuls � J = � �ji.
Welcher Mechanismus vorliegt hängt von der Masse des Atoms ab. Bei leichteren Elementen
bis zum Kohlenstoff kommt es zur LS-Kopplung, während schwerere Elemente wie Uran zur
jj-Kopplung neigen. Bei den Elementen dazwischen liegen Mischformen vor.
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