3.3 Teoria de la demostració - La Salle

Exercici 4.5
Tenim les dues premisses següents:
Tots els acudits són per riure: (∀X)( Acudit(X) → Riure(X) )
Cap acte de congrés és un acudit: (∀X)( Acte(X) → ¬Acudit(X) )
Podem respondre amb aquestes dades a la pregunta següent?
Llavors, cap acte de congrés no és per riure? (∀X)( Acte(X) → ¬Riure(X) )
Raoneu-ho i demostreu-ho en el cas que es pugui respondre.
Exercici 4.6
Estem realitzant en CP1 la carta del Bar del Lluçanès. El menú que podria
correspondre a un dia es pot composar d'un primer plat, un segon plat de carn o peix i
les postres. Imaginem-nos que tenim representats tots els plats possibles que pot
arribar a cuinar el nostre xef:
PrimerPlat(sopa_de_ceba), PrimerPlat(macarrons), SegonPlat(carn, pollastre),
SegonPlat(carn,entrecotte),SegonPlat(peix,sardina),
SegonPlat(peix,mariscada), Postres(poma), Postres(pastís_de_poma),
Postres(flam), Postres(iogurt)
I el menú és la composició de tots aquests plats:
∀XYZS (PrimerPlat(X) ˄ SegonPlat(Y,Z) ˄ Postres(S) → Menu(Y,X,Z,S))
Demostreu formalment, tot aplicant Resolució, les següents preguntes:
a) és un primer plat macarrons?
b) existeix un menú de peix?
c) quina carn podem menjar si escollim de menú macarrons de primer i iogurt de
postres?.
d) hi ha algun menú de carn que inclogui sopa de ceba i de postres mousse de
xocolata?
e) quines són les opcions de menú que podem escollir si sabem segur que volem
mariscada de segon plat?
Significat dels predicats:
PrimerPlat(X): X és un primer plat.
SegonPlat(X,Y): Y és un segon plat de X.
Postres(X): X és plat de postres.
Menú(Y,X,Z,S): El menú de Y (carn o peix en aquest cas) es composa d'un
primer plat X, un segon plat Z i uns postres S.
171