3.3 Teoria de la demostració - La Salle

Revisió del concepte de Clàusula
Si la matriu està en FNC aleshores les disjuncions són clàusules.
Un conjunt S de clàusules es pot veure com una conjunció de totes les clàusules de S
en què cada variable en S és considerada quantificada universalment. Així, una
fórmula en FSS pot ser representada per un conjunt de clàusules.
Sigui la fórmula: (∀x)((¬P(x,f(x)) ∨ R(x,f(x),g(x))) ∧ (Q(x,g(x)) ∨ R(x,f(x),g(x))))
Pot ser vista com el següent conjunt de clàusules:
S = { (¬P(x,f(x)) ∨ R(x,f(x),g(x)), Q(x,g(x)) ∨ R(x,f(x),g(x))}
Els quantificadors s'han eliminat sense que s’afecti la propietat d'inconsistència.
Teorema
La inconsistència d’una fórmula es pot demostrar provant la inconsistència del conjunt
de clàusules que la representen. Utilitzarem aquest fet en Resolució.
3.2.2 Problemes
Transformació d’una fórmula en conjunt clausal.
Problema resolt
Transformeu la fórmula a conjunt clausal.
Problemari CP1 (Exercici 2.3, Solució 2.3)
Transformació de fórmules en FNP
Feu els següents exercicis del llibre d’exercicis.
Problemari CP1 (Exercici 2.1d i e)
Transformació de fórmules en FSS
Fer els següents exercicis del llibre d’exercicis.
Problemari CP1 (Exercici 2.2)
64