Exercici 3.4 I<strong>de</strong>ntifiqueu en els següents conjunts <strong>de</strong> substitucions quin és un unificador més general i quin no (si n'hi ha algun que no ho sigui) i <strong>de</strong>mostreu-ho tot seguint <strong>la</strong> <strong>de</strong>finició. d'unif. més general. a) σ 1 = {X/Y, f(a,g(b,h(X,a,c)))/Z} σ 2 = {Y/X, f(a,g(b,h(Y,a,c)))/Z}, que unifiquen els predicats { P(X, f(a,g(b,h(X,a,c)))) , P(Y, f(a,g(b,h(X,a,c)))) } Tots dos són unificadors més generals. b) σ 1 = {a/X, f(a,b,g(T))/Y, g(f(a,b,c)/Z} σ 2 = {a/X, f(a,b,g(f(a,b,c)))/Y,g(f(a,b,c)/Z, f(a,b,c)/T}, que unifiquen els predicats {P(a,f(a,b,g(T)),Z), P(X,Y, g(f(a,b,c)))} σ1 és un unificador més general i σ2 un unificador qualsevol. σ2 = { a/X, f(a,b,g(T))/Y, g(f(a,b,c)/Z} º { f(a,b,c)/T) } = { a/X, f(a,b,g(f(a,b,c)))/Y, g(f(a,b,c)/Z, f(a,b,c)/T }} Exercici 3.5 Quins <strong>de</strong>ls següents conjunts <strong>de</strong> clàusules són unificables? Si ho són, doneu un unificador més general i un que no ho sigui. Utilitzeu l'algorisme d'unificació <strong>de</strong> Robinson per a trobar un unificador més general. a){ Q(a,X), Q(a,a) } És unificable. σ1= { a/X } no hi ha un unificador que no sigui general b){ Q(a,X,f(X)), Q(a,Y,Y) } No és unificable perquè substituiríem una variable per una funció en què <strong>la</strong> variable ocorre dins <strong>la</strong> funció. c) { Q(X,Y,Z), Q(U,h(V,V),U) } És unificable. σ1= { U/X, h(V,V)/Y, U/Z } és un unificador més general. σ2= { U/X, h(a,a)/Y, U/Z, a/V} no és un unificador més general. d) { P(a,X,h(g(Z)), P(Z,f(X),h(a)) } No és unificable perquè substituiríem una variable per una funció en què <strong>la</strong> variable ocorre dins <strong>la</strong> funció. e) { Pare(X,Y), Pare(fill(jordi,anna),jordi) } És unificable. σ1= { fill(jordi,anna)/X, jordi/Y } no hi ha un unificador que no sigui general f) { P(X,g(Y),Z,h(Y,Z),W,k(X,Y,W)), P(R,S,e(S),T,f(S,T),U) } És unificable. σ1= { R/X, g(Y)/S, e(g(Y))/Z, h(Y,e(g(Y)))/T, f(g(Y),h(Y,e(g(Y))))/W, k(R,Y,f(g(Y),h(Y,e(g(Y))))))/U } és un unificador més general. g) { P(X,g(X,f(a,b),Z)), P(Z,g(f(a,b),X,Z)) } És unificable. 180
σ1= { f(a,b)/Z, f(a,b)/X } no hi ha un unificador que no sigui general. Exercici 3.6 Doneu un unificador més general per a cadascun <strong>de</strong>ls següents parells <strong>de</strong> termes. Si no n'hi ha cap, digueu-ne el perquè. a) h(X,f(a,X)) h(b,Y) θ = { b/X, f(a,b)/Y } b) h(X,f(g(a,X),Z)) h(b,f(g(a,f(W,c)),h(Y,X))) No són unificables perquè no es pot unificar una constant amb una funció. c) f(a,f(b,f(c,X))) f(a,Y) θ = { f(b,f(c,X))/Y } d) h(X,f(g(a,Y),Z),Z) h(b,f(g(a,f(W,c)),b),h(Y,X)) No són unificables perquè no es pot unificar una constant amb una funció. e) f(X,f(a,f(Y,c))) f(Z,f(Z,f(f(a,c),W))) θ = { a/X, a/Z, f(a,c)/Y, c/W } 181
- Page 3:
Vostè és lliure de: Creative Comm
- Page 7 and 8:
Índex SESSIÓ 1: Una introducció
- Page 9 and 10:
4 Programació lògica/Prolog .....
- Page 11 and 12:
SESSIÓ 1: Una introducció FITXA D
- Page 13 and 14:
anys després, és quan podem dir q
- Page 15:
Les lògiques es classifiquen en l
- Page 18 and 19:
per notar la negació (“no”), l
- Page 21 and 22:
SESSIÓ 3: Interpretacions, conseq
- Page 23 and 24:
Fórmula inconsistent Si per a tote
- Page 25 and 26:
SESSIÓ 4: Problemes FITXA DE LA SE
- Page 27 and 28:
SESSIÓ 5: Formes normals i Clàusu
- Page 29 and 30:
Formalment s’anomena àlgebra de
- Page 31:
Demostrar l’equivalència de dues
- Page 34 and 35:
Teorema P és un teorema si P és d
- Page 36 and 37:
Farem servir aquest teorema en les
- Page 38 and 39:
Demostració de teoremes Demostreu
- Page 40 and 41:
Instància EQ1. ( α ∧ ß ) ≡
- Page 43 and 44:
SESSIÓ 9: Problemes FITXA DE LA SE
- Page 45 and 46:
SESSIÓ 10: Teoria de la demostraci
- Page 47 and 48:
de manera que, i cada Ci o és una
- Page 49 and 50:
SESSIÓ 11: Teoria de la demostraci
- Page 51 and 52:
SESSIÓ 12: Representació del cone
- Page 53 and 54:
Implicació ( Si ... aleshores... )
- Page 55 and 56:
SESSIÓ 13: Propietats FITXA DE LA
- Page 57 and 58:
SESSIÓ 14: Sintaxi FITXA DE LA SES
- Page 59 and 60:
són fbf. iii. Si F és una fbf i x
- Page 61 and 62:
SESSIÓ 15: Interpretacions, conseq
- Page 63 and 64:
Exemple La fórmula: (∀x) P(x) de
- Page 65 and 66:
SESSIÓ 16: Problemes FITXA DE LA S
- Page 67 and 68:
SESSIÓ 17: Formes normals i clàus
- Page 69 and 70:
Definició de Forma Normal Prenexa
- Page 71:
RESUM En aquesta sessió s’han es
- Page 74 and 75:
Exemples de substitució λ = {f(z)
- Page 76 and 77:
Procés: Pas1. Sigui k = 0, σ k =
- Page 78 and 79:
Exemple Sigui C = P(x) ∨ P(f(y))
- Page 80 and 81:
1. ¬Hombre(x) ∨ Mortal(x) 2. Hom
- Page 82 and 83:
Algorisme de Robinson Feu els exerc
- Page 84 and 85:
edundants són aquelles que ja esta
- Page 87:
SESSIÓ 22: Estratègies de resoluc
- Page 90 and 91:
Les constants són considerades fun
- Page 93 and 94:
SESSIÓ 24: Representació del cone
- Page 95 and 96:
SESSIÓ 25: Propietats FITXA DE LA
- Page 97 and 98:
SESSIÓ 26: Introducció a la progr
- Page 99 and 100:
1. Clàusules amb un literal positi
- Page 101 and 102:
De la demostració a l’execució
- Page 103 and 104:
4.2.4 Programació procedural enfro
- Page 105 and 106:
Visual Prolog Des dels orígens de
- Page 107 and 108:
SESSIÓ 27: L’execució d’un pr
- Page 109 and 110:
L’execució L’execució d’un
- Page 111 and 112:
Estratègia d’execució (el contr
- Page 113 and 114:
[Prolog2001] Trobant totes les solu
- Page 115 and 116:
El predicat fail El backtracking es
- Page 117 and 118:
SESSIÓ 28: Dominis simples i opera
- Page 119 and 120:
Operacions aritmètiques Els domini
- Page 121 and 122:
SESSIÓ 29: Dominis compostos i ope
- Page 123 and 124:
Evidentment la declaració està in
- Page 125 and 126:
SESSIÓ 30: Llistes FITXA DE LA SES
- Page 127 and 128:
L’operador | indica que volem uni
- Page 129 and 130:
4.4.5 Problemes Arbre d’objectius
- Page 131 and 132:
SESSIÓ 31: Lectura i escriptura FI
- Page 133 and 134:
El predicat writef és igual que el
- Page 135 and 136: SESSIÓ 32: Fets dinàmics FTXA DE
- Page 137 and 138: Operacions sobre facts Els fets que
- Page 139 and 140: RESUM Amb la secció facts podem de
- Page 141 and 142: SESSIÓ 32: Altres característique
- Page 143 and 144: Annexos I Problemari CP0 Problemes
- Page 145 and 146: c) ( P ∧ Q ) → R , P ∨ R , Q
- Page 147 and 148: d) ¬A → ( A → B ) e) (A → ¬
- Page 149 and 150: Exercici 4.2 Demostreu l’equival
- Page 151 and 152: a) ( ( A ∧ B → C ) ∧ ( A →
- Page 153 and 154: a) ├ ( ( P → R ) ∧ ( Q → S
- Page 155 and 156: Exercici 7.8 Demostreu C utilitzant
- Page 157 and 158: Exercici 8.6 De tres amigues que co
- Page 159 and 160: Exercici 8.13 Completeu la taula de
- Page 161 and 162: Exercici 8.19 Per a cadascun dels s
- Page 163 and 164: c) El conjunt de clàusules { P ∨
- Page 165 and 166: Solució 3.1c ├ ( A → B ) → (
- Page 167 and 168: Solució 5.6a ╞ ( ( P ∧ Q ) →
- Page 169 and 170: Demostrem la inconsistència de: (
- Page 171 and 172: II Problemari CP1 Càlcul de Predic
- Page 173 and 174: Exercici 1.8 Una agència de viatge
- Page 175 and 176: a) δ1= {X/Y, f(a,g(b,h(X,a,c)))/Z}
- Page 177 and 178: Exercici 4.5 Tenim les dues premiss
- Page 179 and 180: 5. TEORIA DE MODELS EN CP1 Exercici
- Page 181 and 182: Exercici 5.9 Determineu si la fórm
- Page 183 and 184: Hi falta res? Exercici 6.9 Suposeu
- Page 185: a conjunt clausal. ∀ X∀Y( ∃Zp
- Page 189 and 190: III Exercicis pràctics de Prolog E
- Page 191 and 192: edat (paul,36). edat (tom,15). dd(X
- Page 193 and 194: Exercici 9 Tenim els següents domi
- Page 195 and 196: Exercici 13 Una col·lecció d'ente
- Page 197 and 198: Implementeu en Prolog les següents
- Page 199 and 200: c) unio(nom,nom,nom) (i,i,o), crea
- Page 201 and 202: Exercici 20 Sigui els següents dom
- Page 203 and 204: Glossari Abast L’abast d’un qua
- Page 205 and 206: Decidible Un Sistema Formal és dec
- Page 207 and 208: 2- Si G és una fbf llavors (¬G)
- Page 209 and 210: Premissa, premisses Enunciat del qu
- Page 211 and 212: 3- Si f és una funció n-ària i t
- Page 213: Bibliografia LLIBRES Symbolic Logic