3.3 Teoria de la demostració - La Salle

per notar la negació (“no”), la conjunció (“i”, AND), la disjunció (“o”, OR), el condicional
(“implica”, Si...aleshores..) i l’equivalència (Si i només si) respectivament. Aquest últim
connector es defineix utilitzant el condicional i la conjunció.
Els connectors tenen la següent prioritat decreixent:
¬ , ∨,
∧,
→ i
↔
Altres connectors
Hi ha altres connectors no tan utilitzats però que presentarem a títol informatiu:
1. El connector o exclusiu (XOR), notat:
∨
i definit de la següent manera:
A ∨ B ≡ (A ∨ B) ∧ ¬ (A ∧ B)
2. El connector nor (NOR), notat:
↓
i definit de la següent manera:
A ↓ B ≡ ¬ (A ∨ B)
3. El connector barra de Sheffer (NAND), notat:
i definit de la següent manera:
A B ≡ ¬ (A ∧ B)
Fórmula ben formada (fbf)
S’anomena fórmula tot aquell àtom, o tota aquella expressió, formada a partir d’àtoms i
connectors segons les següents regles:
1. Un àtom és una fórmula
2. Si P és una fórmula, aleshores ¬P és una fórmula
3. Si P i Q són fórmules també ho són:
P ∧ Q
P ∨ Q
P → Q
P ↔ Q
(P)
A les fórmules definides d’aquesta manera les anomenarem fórmules ben formades (a
partir d’ara fbf).
12