3.3 Teoria de la demostració - La Salle

SESSIÓ 18: Teoria de la demostració:
Unificació
FITXA DE LA SESSIÓ
Nom: Teoria de la demostració: Unificació
Tipus: teòrica
Format: no presencial
Durada: 4 hores
Treball a lliurar: no
OBJECTIUS
Estudi de l’operació d’unificació per poder posteriorment estudiar el principi de
resolució.
CONTINGUTS
En aquesta sessió estudiarem l’algorisme de Robinson per trobar un unificador.
Donarem les definicions bàsiques per entendre aquest algorisme.
3.3 Teoria de la demostració
3.3.1 Substitucions
En sessions anteriors i dins el context del càlcul proposicional hem estudiat el principi
de resolució. Ara volem estendre aquest principi a la lògica de primer ordre (CP1). En
CP1 la resolució va acompanyada de dues operacions: la unificació i la factorització.
La unificació prepara les clàusules perquè s’hi pugui fer la resolució. La unificació es fa
mitjançant un unificador. Un unificador és una substitució que compleix certs
requeriments.
Definició de substitució
Una substitució és un conjunt que relaciona variables i termes.
Una substitució és un conjunt finit de la forma {t 1 /v 1 , t 2 /v 2 ,....t n /v n } en què cada v i és
una variable, cada t i és un terme diferent de v i veure i no hi ha dos elements que
tinguin la mateixa variable després de /. Quan t 1 , t 2 ,....t n són termes ground (és a dir,
que no contenen variables), la substitució és anomenada una substitució ground. La
substitució que no consta de cap element és anomenada la substitució buida i
denotada per ε.
Les substitucions es representen amb lletres gregues:λ, σ, α, θ,....
67