3.3 Teoria de la demostració - La Salle

More documents

Recommendations

Info

Determinar si una fórmula és valida mitjançant interpretacions Feu l’exercici següent. Problemari CP1 (Exercici 5.8) Determinar si una fórmula és inconsistent mitjançant interpretacions Feu l’exercici següent. Problemari CP1 (Exercici 5.9) Determinar si una fórmula és consistent mitjançant interpretacions Feu l’exercici següent. Problemari CP1 (Exercici 5.10) RESUM Hem proposat un conjunt de problemes per exercitar-nos en el món de les interpretacions. 60
SESSIÓ 17: Formes normals i clàusules FITXA DE LA SESSIÓ Nom: Formes normals i clàusules Tipus: teòrica Format: no presencial Durada: 2 hores Treball a lliurar: no OBJECTIUS En aquesta sessió estudiarem les diferents formes normals de les fórmules del càlcul de predicats i aprendrem l’algorisme per transformar qualsevol fórmula en un conjunt clausal. CONTINGUTS El mètode de resolució (Robinson 1965) que veurem en pròximes sessions és un mètode refutatiu que s’utilitza per demostrar la inconsistència d’un conjunt de clàusules. Qualsevol fórmula de CP1 es pot transformar en un conjunt de clàusules mitjançant una sèrie de transformacions passant per les formes normals. 3.2 Formes normals i clàusules 3.2.1 Formes normals A continuació estudiem les diferents formes normals que pot tenir una fórmula ben formada. Definició de Forma Normal Prenexa (FNP) Hem estudiat dues formes normals en CP0, la conjuntiva i la disjuntiva. En el càlcul de predicats definirem la forma normal prenexa que agrupa els quantificadors a l’esquerra. Una fórmula F en lògica de primer ordre està en FNP si i només si la fórmula F és de la forma: (Q 1 x 1 )(Q 2 x 2 ) ... (Q n x n ) (M) en què cada (Q i x i ), i =1,2,...n es (∀x i ) o (∃x i ) i M és una fórmula que no conté quantificadors. (Q 1 x 1 )(Q 2 x 2 ) ... (Q n x n ) és anomenat el prefix i M és anomenada la matriu de la fórmula F. 61
Page 3:
Vostè és lliure de: Creative Comm
Page 7 and 8:
Índex SESSIÓ 1: Una introducció
Page 9 and 10:
4 Programació lògica/Prolog .....
Page 11 and 12:
SESSIÓ 1: Una introducció FITXA D
Page 13 and 14:
anys després, és quan podem dir q
Page 15: Les lògiques es classifiquen en l
Page 18 and 19: per notar la negació (“no”), l
Page 21 and 22: SESSIÓ 3: Interpretacions, conseq
Page 23 and 24: Fórmula inconsistent Si per a tote
Page 25 and 26: SESSIÓ 4: Problemes FITXA DE LA SE
Page 27 and 28: SESSIÓ 5: Formes normals i Clàusu
Page 29 and 30: Formalment s’anomena àlgebra de
Page 31: Demostrar l’equivalència de dues
Page 34 and 35: Teorema P és un teorema si P és d
Page 36 and 37: Farem servir aquest teorema en les
Page 38 and 39: Demostració de teoremes Demostreu
Page 40 and 41: Instància EQ1. ( α ∧ ß ) ≡
Page 43 and 44: SESSIÓ 9: Problemes FITXA DE LA SE
Page 45 and 46: SESSIÓ 10: Teoria de la demostraci
Page 47 and 48: de manera que, i cada Ci o és una
Page 49 and 50: SESSIÓ 11: Teoria de la demostraci
Page 51 and 52: SESSIÓ 12: Representació del cone
Page 53 and 54: Implicació ( Si ... aleshores... )
Page 55 and 56: SESSIÓ 13: Propietats FITXA DE LA
Page 57 and 58: SESSIÓ 14: Sintaxi FITXA DE LA SES
Page 59 and 60: són fbf. iii. Si F és una fbf i x
Page 61 and 62: SESSIÓ 15: Interpretacions, conseq
Page 63 and 64: Exemple La fórmula: (∀x) P(x) de
Page 65: SESSIÓ 16: Problemes FITXA DE LA S
Page 69 and 70: Definició de Forma Normal Prenexa
Page 71: RESUM En aquesta sessió s’han es
Page 74 and 75: Exemples de substitució λ = {f(z)
Page 76 and 77: Procés: Pas1. Sigui k = 0, σ k =
Page 78 and 79: Exemple Sigui C = P(x) ∨ P(f(y))
Page 80 and 81: 1. ¬Hombre(x) ∨ Mortal(x) 2. Hom
Page 82 and 83: Algorisme de Robinson Feu els exerc
Page 84 and 85: edundants són aquelles que ja esta
Page 87: SESSIÓ 22: Estratègies de resoluc
Page 90 and 91: Les constants són considerades fun
Page 93 and 94: SESSIÓ 24: Representació del cone
Page 95 and 96: SESSIÓ 25: Propietats FITXA DE LA
Page 97 and 98: SESSIÓ 26: Introducció a la progr
Page 99 and 100: 1. Clàusules amb un literal positi
Page 101 and 102: De la demostració a l’execució
Page 103 and 104: 4.2.4 Programació procedural enfro
Page 105 and 106: Visual Prolog Des dels orígens de
Page 107 and 108: SESSIÓ 27: L’execució d’un pr
Page 109 and 110: L’execució L’execució d’un
Page 111 and 112: Estratègia d’execució (el contr
Page 113 and 114: [Prolog2001] Trobant totes les solu
Page 115 and 116: El predicat fail El backtracking es
Page 117 and 118:
SESSIÓ 28: Dominis simples i opera
Page 119 and 120:
Operacions aritmètiques Els domini
Page 121 and 122:
SESSIÓ 29: Dominis compostos i ope
Page 123 and 124:
Evidentment la declaració està in
Page 125 and 126:
SESSIÓ 30: Llistes FITXA DE LA SES
Page 127 and 128:
L’operador | indica que volem uni
Page 129 and 130:
4.4.5 Problemes Arbre d’objectius
Page 131 and 132:
SESSIÓ 31: Lectura i escriptura FI
Page 133 and 134:
El predicat writef és igual que el
Page 135 and 136:
SESSIÓ 32: Fets dinàmics FTXA DE
Page 137 and 138:
Operacions sobre facts Els fets que
Page 139 and 140:
RESUM Amb la secció facts podem de
Page 141 and 142:
SESSIÓ 32: Altres característique
Page 143 and 144:
Annexos I Problemari CP0 Problemes
Page 145 and 146:
c) ( P ∧ Q ) → R , P ∨ R , Q
Page 147 and 148:
d) ¬A → ( A → B ) e) (A → ¬
Page 149 and 150:
Exercici 4.2 Demostreu l’equival
Page 151 and 152:
a) ( ( A ∧ B → C ) ∧ ( A →
Page 153 and 154:
a) ├ ( ( P → R ) ∧ ( Q → S
Page 155 and 156:
Exercici 7.8 Demostreu C utilitzant
Page 157 and 158:
Exercici 8.6 De tres amigues que co
Page 159 and 160:
Exercici 8.13 Completeu la taula de
Page 161 and 162:
Exercici 8.19 Per a cadascun dels s
Page 163 and 164:
c) El conjunt de clàusules { P ∨
Page 165 and 166:
Solució 3.1c ├ ( A → B ) → (
Page 167 and 168:
Solució 5.6a ╞ ( ( P ∧ Q ) →
Page 169 and 170:
Demostrem la inconsistència de: (
Page 171 and 172:
II Problemari CP1 Càlcul de Predic
Page 173 and 174:
Exercici 1.8 Una agència de viatge
Page 175 and 176:
a) δ1= {X/Y, f(a,g(b,h(X,a,c)))/Z}
Page 177 and 178:
Exercici 4.5 Tenim les dues premiss
Page 179 and 180:
5. TEORIA DE MODELS EN CP1 Exercici
Page 181 and 182:
Exercici 5.9 Determineu si la fórm
Page 183 and 184:
Hi falta res? Exercici 6.9 Suposeu
Page 185 and 186:
a conjunt clausal. ∀ X∀Y( ∃Zp
Page 187 and 188:
σ1= { f(a,b)/Z, f(a,b)/X } no hi h
Page 189 and 190:
III Exercicis pràctics de Prolog E
Page 191 and 192:
edat (paul,36). edat (tom,15). dd(X
Page 193 and 194:
Exercici 9 Tenim els següents domi
Page 195 and 196:
Exercici 13 Una col·lecció d'ente
Page 197 and 198:
Implementeu en Prolog les següents
Page 199 and 200:
c) unio(nom,nom,nom) (i,i,o), crea
Page 201 and 202:
Exercici 20 Sigui els següents dom
Page 203 and 204:
Glossari Abast L’abast d’un qua
Page 205 and 206:
Decidible Un Sistema Formal és dec
Page 207 and 208:
2- Si G és una fbf llavors (¬G)
Page 209 and 210:
Premissa, premisses Enunciat del qu
Page 211 and 212:
3- Si f és una funció n-ària i t
Page 213:
Bibliografia LLIBRES Symbolic Logic
show all

3.3 Teoria de la demostració - La Salle

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?