3.3 Teoria de la demostració - La Salle

Índex
SESSIÓ 1: Una introducció ........................................................................................... 5
1 Introducció .............................................................................................................. 5
1.1 Què és una lògica? ....................................................................................................... 5
1.1.1 Què és una lògica? ...................................................................................................................... 5
1.2 Una mica de història .................................................................................................... 6
1.2.1 Una mica de història ................................................................................................................... 6
1.3 Classificació de les lògiques .......................................................................................... 8
1.3.1 Classificació de les lògiques ........................................................................................................ 8
SESSIÓ 2: Sintaxi ....................................................................................................... 11
2 Càlcul proposicional ............................................................................................... 11
2.1 El llenguatge del Càlcul Proposicional ......................................................................... 11
2.1.1 Sintaxi (CP0) .............................................................................................................................. 11
SESSIÓ 3: Interpretacions, conseqüència lògica, validesa i inconsistència ................. 15
2.1.2 Interpretacions i Taules de veritat ............................................................................................ 15
2.1.3 Conseqüència lògica, validesa i inconsistència ......................................................................... 17
SESSIÓ 4: Problemes ................................................................................................. 19
2.1.4 Problemes ................................................................................................................................. 19
SESSIÓ 5: Formes normals i Clàusules ....................................................................... 21
2.2 Formes normals i clàusules ........................................................................................ 21
2.2.1 Formes normals ........................................................................................................................ 21
2.2.2 L’àlgebra de Boole .................................................................................................................... 22
2.2.3 Problemes ................................................................................................................................. 24
SESSIÓ 6: Teoria de la demostració: Deducció Natural .............................................. 27
2.3 Teoria de la demostració ............................................................................................ 27
2.3.1 Deducció natural (DN) .............................................................................................................. 27
SESSIÓ 7: Problemes ................................................................................................. 31
2.3.2 Problemes de deducció natural ................................................................................................ 31
SESSIÓ 8: Un sistema axiomàtic-deductiu ................................................................. 33
2.3.3 Un sistema axiomàtic-deductiu ................................................................................................ 33
SESSIÓ 9: Problemes ................................................................................................. 37
2.3.4 Problemes ................................................................................................................................. 37
SESSIÓ 10: Teoria de la demostració: resolució ......................................................... 39
2.4 Resolució ................................................................................................................... 39
2.4.1 Principi de resolució .................................................................................................................. 39
2.4.2 Estratègies de resolució ............................................................................................................ 42
SESSIÓ 11: Teoria de la demostració: resolució. Problemes ....................................... 43
2.4.3 Problemes ................................................................................................................................. 43
SESSIÓ 12: Representació del coneixement ............................................................... 45
1