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de interacción se encuentran distr
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desplazamientos y fuerzas de intera
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mental es que en el primer caso las
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donde la matriz de interpolación d
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que la variación de los mismos en
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en este trabajo como “matriz de p
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de fuerzas distribuidas resulta:
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3.4.2 Forma de la matriz de rigidez
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3.5 Acoplamiento entre el continuo
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Capítulo 4 Elemento de dos nodos p
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el patrón de desplazamientos en el
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formulaciones convencionales del IB
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X, x i Z, z e α (e) j Ω e Z', z'
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Designando i y j a los nodos de int
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0.6 m 1.0 m 0.6 m 0.6 m 0.6 m 1.0 m
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Y Z j R S X L (e) α (e) j+1 Figura
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X (e) (R, S) = X j + X j+1 − X j
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R j=i-1 i=j+1 j-1 región de integr
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o bien: I (s) = 2 {I1 + I2 + I3 + I
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Capítulo 5 Ejemplos de aplicación
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P X P Z M L Z, u z X, u x D=2R p Fi
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GHVSOD]DPLHQWRYHUWLFDOQRUPDOL]DGR
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ya que indica la variación de la r
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*D]HWDV U [ θ N L [ θ IRUPXODFL
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GHVSOD]DPLHQWRYHUWLFDOQRUPDOL]DGR
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3RXORVHVWiWLFR *D]HWDV\RWURV IRUPX
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P Z P Z M M P X P X δ δ a) b) Fig
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te adoptada en la ingeniería geot
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H[DFWD DSUR[LPDGD UHDO . X θ µ
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H[DFWD DSUR[LPDGD . XX µ 5 3
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H[DFWD DSUR[LPDGD UHDO . Z θ µ
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análisis de las Figuras 5.31 y 5.3
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P Z P X M L C Figura 5.29: Pórtico
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( ( UHDO ( F r ZZ , -F i ZZ [m/MN ]
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¢ ¡ ¡ ¡ ¡ UHDO >01P @ .
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HOHPHQWRV HOHPHQWRV HOHPHQWRV LPDJL
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UHDO K r ZZ , K i ZZ [MN/m ]
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pilote-viga: 1. Las característica
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( ( UHDO ( F r XX , -F i XX [m /MN
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( ( F = θ ( F θ = UHDO F r , -F i
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K ; θ K θ X UHDO K r , K i [MN ]
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K B K P 1 Figura 5.64: Aproximació
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Mediante estas hipótesis, la rigid
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DSUR[LPDFLyQJLURUHVWULQJLGR DSUR[LP
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negativa para el caso de carga vert
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( ( UHDO ( F r θ, -F i θ [rad/MNm
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Capítulo 6 Conclusiones y recomend
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de mapeo. La introducción de dicha
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6.3 Recomendaciones para futuras in
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Apéndice A Evaluación de las inte
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El Jacobiano de la transformación
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Bibliografía [1] P. K. Banerjee.
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[20] C. C. Mei. “Mathematical Ana