LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 18
s'embourbe dans des vérifications successives, sans saisir le fil directeur de
l'énoncé. On atténuera cet effet fâcheux, en annonçant d'entrée de jeu le
sujet présenté dans l'exercice et on présentera l'idée générale de la méthode
utilisée avant de passer à l'exécution des étapes intermédiaires. Le plan doit
précéder sa réalisation.
Lorsque ce préambule n'aura pas été fourni au départ, le professeur
prendra soin de faire établir le bilan des étapes parcourues en fin d'exercice.
Comprendre un raisonnement c'est l'appréhender globalement et non
pas saisir chacun de ses syllogismes isolément.
En conclusion, la rédaction d'un exercice d'exposition ne doit pas
s'ingénier à épargner tous les efforts à l'élève. Elle doit au contraire
chercher à les doser et à les choisir en ne laissant subsister que ceux qui
concourent à l'objectif pédagogique visé : la transmission correcte de
connaissances.
Mais inversement, certaines connaissances peuvent s'acquérir à peu de
frais d'une façon totalement passive. C'est ce qui se passe dans les exercices
de contemplation.
Exemple 5
Il existe des fonctions continues dépourvues de dérivée en un point. Si l'on réalise
un dessin, en couleurs attrayantes avec quelques détails humoristiques représentant le
graphe de la fonction t—>| t | , et surtout de la fonction t—>t sin(1/t), avec sa
corde qui "frétille" au voisinage de l'origine et qu'on l'affiche dans la classe
pendant un mois, le phénomène se gravera certainement dans toutes les mémoires,
sans perte de temps ni effort excessif.