LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 87
Ce texte vise des étudiants extrêmement faibles. Il sert à détecter ceux
qui ne sont pas à l'abri des cercles vicieux et qui, par conséquent, ne
pourront pas poursuivre des études de mathématiques supérieures tant
qu'ils n'auront pas été guéris de ce défaut rédhibitoire. L'objectif n'est pas
d'exclure, de réprimer, mais de convaincre celui qui échoue qu'il n'a pas les
qualités requises et qu'il se prépare un avenir tissé d'échecs s'il s'engage
dans cette voie à laquelle il n'est pas préparé.
Pour obtenir une conviction très nette, l'épreuve doit être au-dessus de
toute contestation. Elle doit porter sur des points extrêmement importants,
aux yeux de tous, ne comporter aucune question tant soit peu subtile ou
délicate: elle doit se maintenir au niveau du "minimum vital". On pourrait
donc suggérer de supprimer les questions 11, 13, 14, 15 qui appartiennent
à un niveau un peu plus élevé: si l'on n'échoue qu'à celles-là, on peut
parfaitement poursuivre des études supérieures, à condition de réfléchir à
quelques point délicats de logique, notamment ceux qui sont liés à l'emploi
de l'ensemble vide ¬ .
Grâce à la forme du questionnaire, où la réponse s'inscrit à l'aide d'une
croix dans une case (un tel test s'appelle, en anglais, un quiz) l'échec ne
peut être attribué à la partialité ou à la sévérité du correcteur, pour autant
qu'aucun doute ne subsiste sur la réponse correcte attendue.
La méthode de notation "évidente", qui consiste à attribuer un point
par réponse correcte n'est pas adaptée à cette finalité: en effet, les
questions 1 ; 2 ; 3 ; 4 forment un tout. Un candidat qui se trompe sur
l'une d'elles n'a manifestement pas compris les trois autres. La gradation
qui distinguerait ceux qui se sont trompés une ou deux fois sur ces quatre
questions introduirait un élément de chance qui n'a aucune signification en
ce qui concerne les aptitudes.
De plus, on a intérêt à ce que la liste des notes attribuées présente une
nette cassure entre les candidats moyens et les candidats très faibles. Cela
rend encore plus convaincante la démonstration qui fait l'objet du test.
Les questions, telles qu'elles sont présentées, ne sont évidemment pas
indépendantes: tout candidat aura tendance à fournir des réponses opposées
à 1 et 2 (ou à 7 et 8). On atténuera considérablement cette corrélation en
dispersant ces questions dans le questionnaire. Ce conseil est en contraste
avec ce qu'il y a lieu de faire en rédigeant une batterie d'exercices
didactiques (chapitre 3), où la proximité des questions analogues attire
l'attention sur les ressemblances et lés différences.