LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE
LES MANIPULATIONS [25]
CHAPITRE 5
1. La mathématique, comme science d'observation et d'expérimentation
Dans l'historique de n'importe quelle découverte mathématique la phase
finale de mise en forme déductive est la partie émergée de l'iceberg. On
méconnaît souvent le long processus de maturation où le bricolage est
l'activité essentielle. Les énoncés des théorèmes se présentent généralement
sous forme de conjectures, devinées avant d'être démontrées, plausibles
avant d'être certaines [1], [2], [3], [17].
Il n'y a aucune raison de ne présenter à nos élèves qu'une des facettes
de l'activité mathématique en jetant le discrédit sur l'une des phases les
plus fécondes.
Mais la phase expérimentale est foncièrement différente de la phase de
mise en forme logique. L'important est de ne pas les confondre: lorsqu'on
manipule, on fait de la physique expérimentale [26], [27]; lorsqu'on
démontre, on pratique la mathématique déductive.
On rencontre, dans les manipulations mathématiques, à peu près les
mêmes variantes que dans les autres sciences expérimentales, telles que