LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 35
trie à 4 éléments est trop simple pour frapper l'imagination et être facilement
comprise. Le fait, par exemple, que toute partie à 2 éléments y est
une "droite" prépare des confusions ultérieures. Des exercices convenables
doivent entraîner l'élève aux divers types de raisonnements classiques.
(raisonnement par l'absurde, par récurrence, etc...). Enfin, on peut imaginer
des exercices de rédaction destinés à former le style écrit des élèves. On
objectera que n'importe quel devoir écrit devrait donner lieu à une
rédaction soignée. Mais la mise en forme présente parfois des difficultés
spéciales auxquelles il faut s'exercer à faire face.
Exemple 9
Demandez à un boy-scout habile à faire les noeuds classiques de décrire l'un d'eux
dans une conversation téléphonique. Essayez donc d'expliquer ce qu'est un noeud
coulant sans faire référence à un dessin ou à une ficelle !
Pour exposer un raisonnement, on dispose de divers langages : le
symbolisme logique, les organigrammes [21], les figures dessinées, et le
langage mathématique ordinaire. On pourra proposer des exercices de
traduction entraînant les élèves, par exemple, à rédiger une démonstration
qui est présentée sous forme d'organigramme.
La réalisation de dessins permettant de représenter des figures
géométriques doit donner lieu à diverses batteries d "exercices,
particulièrement lorsque les élèves abordent la géométrie dans l'espace pour
la première fois.
L'entraînement didactique est le domaine de prédilection (et à peu prés
le seul) de l'enseignement programmé. (Cf à titre d'exemple: Utilisation de
la Table de Trigonométrie. Édité par l'l.R.E.M. de Grenoble).
Cet aperçu montre clairement que la recherche pédagogique des divers
moyens d'entraînement aux activités mathématiques, n'en est encore qu'à
ses premiers balbutiements.