LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 53
Mais, à l'école élémentaire, en sixième et cinquième, il est possible de faire
expérimenter sur le tracé des ellipses et des hyperboles obtenues par divers
procédés mécaniques (méthode des jardiniers, méthode de la bande de
papier de Philippe de La Hire; on obtiendra également des sections planes
de cônes de révolution à l'aide de lampes électriques éclairant un mur
d'une salle obscure).
Tracé d'une branche d'hyperbole: les ficelles F1 MN et F2MN passent par
l'anneau muni du crayon traceur M.
F 2 M - F1M = (F2M + MN) - (F1M + MN)= constante
N est un noeud sur la ficelle.
Nous suggérons que l'étude des conchoïdes (en particulier les limaçons
de Pascal), cissoïdes, cycloïdes, développantes de cercles, etc. ne figurent
dans aucun programme, mais que les jeunes enfants les aient néanmoins
tracées ou observées à l'occasion ... N'est-ce pas le rôle de la presse enfantine
que de suggérer de telles activités à leurs lecteurs ?
C'est à l'occasion de ces tracés mécaniques que l'écolier observera pour
la première fois le surprenant phénomène des asymptotes, sans attendre
l'étude théorique de la fonction homographique.
b) Mais les manipulations constituent une préparation importante à tout
exposé axiomatique. Des manipulations effectuées dans un domaine qui
fera l'objet d'une étude déductive quelques années plus tard, loin de
"déflorer le sujet" aiguisent au contraire la curiosité et incitent à l'étude.