LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 92
6. Notations
Lorsqu'on veut comparer la valeur de quelques individus, on commence par
déterminer les critères (qualités et défauts) qui serviront à porter le jugement.
On cherche alors à coder ces qualités et défauts, on attribue un
symbole mathématique (appartenant au code) à chaque concurrent. Cette
mathématisation des aptitudes (Cf. chapitre 6) est satisfaisante si la simple
lecture du symbole donne une image fidèle du candidat.
De nombreux travaux ont été consacrés à la docimologie, qui est l'art
d'interpréter des tests [53], [54]. Quelques institutions spécialisées cherchent
à évaluer les aptitudes et les connaissances des élèves selon des
critères scientifiques [49]. Mais généralement, en France, la confection des
énoncés d'épreuves est fondée naïvement sur les principes de la "pifométrie".
On affecte les copies de notes, calculées au "milliquart de point
près", entre 0 et 20, sans se soucier de savoir ce qu'on mesure, ni
pourquoi, ni comment.
Dans l'armée, le codage se fait par grades, et la règle est simple: c'est le
plus âgé dans le grade le plus élevé qui a toujours raison.
La tradition a fait adopter un modèle mathématique presque aussi
expéditif dans nos examens et concours: on attribue à chaque candidat une
note chiffrée unique et le classement s'effectue par notes décroissantes,
avec éventuellement des ex-aequo.
Ce modèle est en opposition flagrante avec l'expérience: il est impossible
de munir les candidats d'un préordre total, compatible avec leurs
qualités (un ordre total lorsqu'il n'y a pas d'ex-aequo). On sait depuis
Condorcet (Cf. [37], Christian Corne; Georges Glaeser et aussi Chapitre 6,
exemple 2) que la relation des individus suivant leur valeur n'est même pas
transitive. Enfin des candidats classés ex-aequo peuvent avoir des qualités et
des défauts variés, alors que la notation les rend indiscernables.
En fait, les jurys disposent au départ d'une profusion de notes, portant
sur des matières différentes. Au lieu de traiter ces données scientifiquement
pour améliorer la connaissance de la personnalité de ceux qu'ils ont à juger,
les jurés s'empressent de transformer ces informations en une note unique.
On effectue pour cela une moyenne pondérée, à l'aide de coefficients
choisis empiriquement. Prendre la moyenne est le procédé standard pour
perdre de l'information, et c'est en négligeant volontairement tout ce qui
fait l'originalité de chaque cas individuel que le verdict est rendu. Peut-on
mettre sur le même plan un élève régulier, sans originalité, et un élève