LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 9
l'occasion d'une explication difficile cru d'une question imprévue d'un élève,
le maître, soit amené à exploiter inopinément un énoncé qu'il ne pensait pas
soumettre au départ. C'est le moment de rappeler que le professeur doit savoir
beaucoup de choses pour pouvoir en enseigner très peu. Il doit se sentir
complètement libéré des difficultés mathématiques pour se consacrer
entièrement aux difficultés, pédagogiques. Et en particulier la connaissance d
une théorie abstraite n'est souhaitable que si l'on ait l'appliquer dans des
situations variée.
En préparant ces recueils nous nous sommes constamment heurtés à
deux exigences contradictoires: d'une part, la plupart des énonces ne
prennent leur - valeur qu'à la faveur des commentaires pédagogique, présentés
en face du texte, et qui reposent souvent sur la connaissance de la
solution. Mais d'antre part, nous semblons céder trop souvent à la tentation
que nous dénonçons constamment: souffler prématurément la réponse et ne
pas laisser au professeur le temps de chercher lui-même, chaque fois que cette
recherche lui serait profitable. Car si l'on admet qu'un des buts de notre
enseignement est d'apprendre à nos élèves à résoudre des problèmes, il est
clair que le maître doit avoir une expérience vécue de l'aventure de
recherche de la solution. N'hésitons pas à affirmer que certains problèmes
ne peuvent pas être présentés valablement aux élèves par un professeur qui,
ne l'ayant jamais cherché, ne peut pas se rendre compte de ce qu'il faut
attendre de la part de celui qui cherche. Chaque fois que nous pensons que
le risque de dévoiler prématurément la réponse est trop grand, nous renvoyons
le commentaire en appendice, sous un numéro entre double crochet,
[[ ]]. (Le simple crochet [ ] renvoie à la bibliographie). Et lorsqu'il nous a
paru souhaitable que le professeur "séchât" un mois ou deux et trouve
lui-même la solution nous avons renvoyé la réponse à des références
bibliographiques volontairement difficilement accessible. De toute façon
l'équilibre entre le désir d'épargner certains efforts inutiles à des collègues
surcharges de tâches et la nécessité de les inciter parfois à un effort
éminemment formateur est malaisé à obtenir.
Notre travail veut aussi réagir contre la routine qui s'installe si facilement
dans L'enseignement. Certaines idées pédagogiques intéressantes au
départ se stéréotypent rapidement, transmises de maîtres en maîtres, de
manuels en manuels et les élèves sont encouragés à apprendre par cœur la
solution de certains exercices "bien connus" pour réussir à leurs examens !
Nous ne sous-estimons pas le danger de voir nos propres innovations
donner lien, en peu de temps, à d'autres stéréotypes.