LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 86
3. Pour qu'un entier soit divisible par 6; il faut qu'il soit divisible par 3
et par 2.
4. Pour qu'un entier soit divisible par 6, il suffit qu'il soit
divisible par 9 et par 4.
5. Pour qu'un entier ne soit pas divisible par 6, il faut qu'il ne
soit divisible ni par 3 ni par 2.
6. Pour qu'un entier ne soit pas divisible par 6, il suffit qu'il ne soit
divisible ni par 3 ni par 2.
7. Pour que la projection orthogonale d'un angle droit sur un
plan ne soit pas un angle droit, il faut que l'un de ses côtés au
moins ne soit pas parallèle au plan.
8. Pour que la projection orthogonale d'un angle droit sur un
plan ne soit pas un angle droit, il suffit que l'un de ses côtés au
moins ne soit pas parallèle au plan.
9. Pour que deux cercles dans un même plan se déduisent l'un de
l'autre par une homothétie, il suffit qu'ils aient même rayon.
10. Pour que deux droites de l'espace soient sans point commun, il
faut qu'elles ne soient pas dans un même plan.
11. Pour que deux droites de l'espace soient sans point commun, 1
suffit qu'elles ne soient pas dans un même plan.
12. Soit dans le plan l'ellipse E de foyers F et F', de grand axe 2a.
Pour qu'un point M du plan appartienne à E, il suffit que
MF=
2
a
3 et MF '=
4
a
3
13. Pour qu'un point M de l'espace appartienne à E, il suffit que
MF=
2
a
3 et MF '=
4
a
3
14. Soient dans un plan C et C' deux cercles de rayon R, dont les
centres O et O' sont à la distance 56R. Pour qu'un point M
du plan appartienne à C et C', il faut et il suffit que
MO =MO'=R.
15. Pour qu'un entier a soit divisible par un entier b, il faut que le
reste de la division de a par b soit plus petit que 3.
Vrai Faux