LE LIVRE du PROBLEME - IREM de Strasbourg

SOMMAIRE 59
Cependant, ce n'est pas un jouet aléatoire, mais au contraire un jouet
déterministe. L'appareil comporte un dispositif de "remise à zéro". Si l'on
recommence plusieurs fois de suite une même série de manipulations, à
partir d'une même position initiale, on aboutit toujours à la même disposition
finale.
C'est alors que surgit le problème. Trouver la loi qui régit les changements.
Il est possible à un enfant de dix ans, qui a été mis sur la piste,
de déchiffrer d'une façon plus ou moins systématique le comportement de
l'appareil. En fait, ce décodage s'effectue progressivement et le chercheur
est encouragé à persévérer, car le secret du fonctionnement de l'appareil se
dévoile peu à peu. On n'a pas le sentiment pénible de piétiner sans
s'approcher de la solution.
A ce titre, ce jeu est un merveilleux stimulateur de recherche, pour
celui qui s'est posé le problème.
Mais les possibilités pédagogiques offertes par cet appareil ne sont pas
encore épuisées, et d'intéressantes questions liées à son fonctionnement
débouchent sur la théorie des groupes abéliens finis [34].
L'organisation de la vie scolaire devrait être aménagée de façon à élargir
l'activité de manipulation, au détriment de certains exposés théoriques.
Pour que les manipulations soient vraiment fructueuses, il convient de les
entreprendre, soit avec des classes à faible effectif, soit en permettant au
maître de se faire seconder par des moniteurs (cette dernière disposition est
couramment adoptée dans les travaux pratiques des Sciences d'observation,
dans les activités de loisirs des mouvements de jeunes, et enfin dans
l'enseignement des mathématiques de nombreux pays).