Nouveaux concepts de transmission vidéo en milieu marin pour ...

3.1. SYNTHÈSE DES PARAMÈTRES DE TRANSMISSION
3.1.1 Puissance reçue
La puissance captée par une surface élémentaire est égale au flux du vecteur
de Poynting ⃗ P à travers cette surface. Ce vecteur, défini par l’équation 3.1, est
orienté selon le sens de propagation de l’onde et dépend du champ électrique ⃗ E et
du champ magnétique ⃗ H. En champ lointain et dans l’atmosphère, assimilée à un
milieu homogène et isotrope, les vecteurs champ électrique et champ magnétique
sont orthogonaux à la direction de propagation et leurs amplitudes efficaces (respectivement
en V/m et en A/m) sont reliées par la relation 3.2 [35] pour laquelle
Z 0 représente l’impédance (en Ω) du vide. La puissance surfacique (en W/m 2 ) est
alors obtenue par l’équation 3.3.
⃗P = ⃗ E ∧ ⃗ H (3.1)
tel-00821997, version 1 - 13 May 2013
E
H = Z 0 = 120π (3.2)
S = E2
(3.3)
120π
Ensuite, la puissance reçue (en W) est le produit de la puissance surfacique par
l’aire équivalente A r (en m 2 ) de l’antenne de réception pour une direction donnée
(équation 3.4). Cette aire est liée au gain de l’antenne de réception G B et à la
longueur d’onde λ par la relation 3.5.
P r = A rE 2
120π
(3.4)
A r = G Bλ 2
(3.5)
4π
En espace libre, l’amplitude efficace du champ est donnée par l’équation 2.7
et l’équation 3.4 devient alors l’équation des télécommunications ou équation de
Friis 1 . Soit :
( ) 2
λ
P r = P e G A G B (3.6)
4πr
Le facteur (λ/4πr) 2 , correspondant à l’affaiblissement total de transmission en
espace libre, fait apparaître une dépendance de la puissance reçue à la longueur
d’onde, ce qui n’est pas le cas pour l’amplitude du champ électrique. D’une manière
générale, cette caractéristique due à l’expression de l’aire équivalente de l’antenne
de réception explique pourquoi l’affaiblissement de transmission augmente avec la
fréquence.
Le modèle à deux trajets et le modèle de propagation par diffraction peuvent
être repris en considérant qu’un dipôle est utilisé en réception. La puissance reçue
pour les trois configurations envisagées dans le chapitre précédent est alors obtenue
1. À ne pas confondre avec la formule de Friis qui sera évoquée par la suite.
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