M - Institut français de l'éducation

10 déc. 38 PARTIE SCOLAIRE N° II
Étude d'un problème.
Un commerçant comptait, pour régler une facture,
sur un bénéfice de i ooo f. Il fait, au contraire, une
perte de 2 000 f. Quelle somme lui manque-t-il ?
SOLUTION.
Représentons par AB ce que le commerçant
possédait.
Il faut AJOUTER 1 000 f. à AB pour obtenir AC,
c'est-à-dire le montant de la facture.
4. Un tailleur d'habits veut vendre un lot de gilets
pour acheter un tonneau de vin. S'il les vend 14 f.
pièce, il lui restera 76 f., mais, s'il ne les vend que
10 f. pièce, il lui manquera 20 f. Quel est le prix du
tonneau de vin ? RÉPONSE. 260 f.
5. Une dame veut acheter des mouchoirs. Elle calcule
que, si elle en prend 24, il lui restera 2 f. 40, mais
que, si elle en prend 30, il lui manquera 12 f. Quel
est leprixd'unmouchoir ? (Bourses i re série.) RÉPONSE
->- 2 t. 40.
i.000 r
Or il a perdu 2 000 f. Il faut donc retrancher
2 000 f. à AB pour obtenir AD, c'est-à-dire ce qu'il
possède actuellement.
Le graphique nous montre qu'il lui manque :
1 000 f. + 2 000 f. = 3 000 f.
REMARQUE IMPORTANTE.
Ce genre de problème paraît très difficile aux
élèves. Nous conseillons donc de poser de nombreuses
questions orales analogues aux suivantes
(Procédé LA MARTINIÉRE).
1. Hier le thermomètre marquait ii° au-dessus de 0.
Il marque aujourd'hui 4 0 au-dessous de o. Quelle est
la différence de température ? RÉPONSE. 15°.
2. Une ville se trouve à 15 0 de longitude Est, une
autre ville à 23° de longitude Ouest. Quelle différence
de longitude existe-t-il entre ces deux villes ? RÉPONSE.
38°. ,
3. Jean et Pierre avaient le même nombre de billes.
Pierre gagne 2 billes à Jean. Combien Pierre en
a-t-il de plus que Jean ? RÉPONSE. ->- 4. -
4. Jacques dit à Pierre : «Si tu me donnes une bille,
j'en aurai autant que toi ». Complétez le problème ?
Problème.
J'entre dans une épicerie pour acheter 5 kg. de
sucre. Au moment de payer, je m'aperçois qu'il me
manque 1 f. J'uchète seulement 4 kg. de sucre et il me
reste alors 3 f. 10. Quel est le prix du kilogramme de
sucre ? Combien avais-je dans mon porte-monnaie.
SOLUTION.
Représentons par un segment de droite de
5 unités le prix de 5 kg. de sucre.
Le prix de 4 kg. sera représenté par 4 unités.
• ' * • ' 9 :
Dans le premier cas, il faut retrancher 1 f. pour
obtenir la somme que je possédais ; dans le deuxième
cas, il faut, au contraire, pour obtenir la même
somme, ajouter 3 f. 10.
Je constate que le kilogramme de sucre coûte
4 f. 10.
Il est possible de calculer la somme que je possédais
de deux manières :
4 f. 10 X 5 — 1 f. = 19 f. 50.
4 f. 10 X 4 + 3 f. 10 = 19 f. 50.
RÉPONSES. 4 f. 10 ; 19 t. 50.
Exercices écrits. — 1. Pierre et Jean possèdent
ensemble 200 f. Si Pierre avait 20 f. de plus et Jean
10 f. de moins, ils auraient la même somme. Combien
possèdent-ils chacun? RÉPONSES. ->- 115 f. et
851.
2. En revendant sa limonade 1 f. le litre, un marchand
perdrait 200 f. sur son achat. En revendant le
litre 1 f. 50, il gagnerait 300 f. Combien a-t-il de litres
de limonade ? RÉPONSE. 1 000 1.
3. En vendant des pêches 4 f. 50 la douzaine, une
fruitière perdrait 25 f., mais, en les vendant o f. 55
pièce, elle gagnerait 185 f. Combien avait-elle de pêches
à vendre ? RÉPONSE. 1 200.
IlllimilIlIlllllMMltiyillMllItlIIIIII
IIIIIIIIIIIIttlIttlIIIIIItlIIIIMlIMmilUIINIIUmUlimHlllllllllIMMIIimillM
COURS SUPÉRIEUR
a« ANNÉE
-iiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiitiiiiiiiiiiiiiiiiftiiiiiiiiiMi
LES
RENTES
Nous avons déjà dit (voir septième leçon) que les
intérêts d'une somme prêtée se payaient chaque
année.
Quand un capital est prêté pour plusieurs années,
le créancier reçoit, chaque année, l'intérêt annuel.
Ce revenu s'appelle rente.
(Les intérêts sont payés généralement chaque trimestre
ou chaque semestre grâce à des coupons
détachables.)
-, t
•
Celui qui prête son argent reçoit un titre, de rente.
Ce titre est nominatif ou au porteur.
La rente est amortissable ou perpétuelle.
Un titre de rente est une marchandise. (Valeur au
pair. Cours de la rente. Prix d'émission.)
Prendre un journal quelconque et montrer aux
élèves les cours des différentes rentes françaises.
Expliquer très simplement ce qui caractérise la
rente 4 1/2 % 1925 et 4 1/2 % 1937 avec garantie
de change.
Problèmes.
I. — Je dispose de 2 300 f. Je veux acheter de la
rente 4,5 p. 100 1932. Je regarde le journal et je
constate que le cours du jour est 71 f. 45. Faites le
calcul.
SOLUTION.
On ne peut acheter qu'un multiple de l'unité de
rente. (Exception faite pour le 3 % perpétuel et
le 4 % 1917 et 1918.)
Nombre de titres 2
= 32 par défaut.
V
7L45
Il est donc possible d'acheter :
4 f. 5 X 32 = 144 f. de rente.
>
II. — J'achète de la rente 5 % IÇ20 au cottrs de
93 /• 5°- A quel taux ai-je placé mon argent ? *
SOLUTION.
93 f. 5 rapportent en un an 5 f.
5 f. X 100
100 f. rapportent en un an
5 f. 36 par
93.5
excès.
Voir les exercices proposés aux élèves du C. S.
(r r e année) et résoudre les problèmes algébriquement.
Exemple :
En* revendant son vin 3 f. 50 le litre, un commerçant
gagnerait 200 f. En revendant ce vin 2 f. le litre, il
perdrait 400 f. Combien a-t-il de litres de vin ?
SOLUTION.
Soit x le nombre de litres de vin.
Exprimons une vérité de La Palisse.
Le prix d'achat du vin ne change pas, qu'on le
calcule d'une manière ou de l'autre.
Prix d'achat en francs : 3,5 x •—• 200.
2 x + 400.
3,5 x —• 200 = 2 x + 400
3,5 x — 2 x = 400 + 200
1,5 x = 600
x = 400
RÉPONSE.-*- Le marchand a 400 litres de vin.
Exercice. — Pierre veut acheter des oranges. Pour
en acheter 7, il lui faudrait encore o f. 50, mais en
achetant 5 oranges seulement il lui reste o f. 80. Quel
E F F I L A . Arithmétique et dessin géométrique. (Cours prép. des e .
«ItlIIIIIMIIIIHIIIIIIIIIIHIIIimillllllllllllllllllllMUIIHIIIIIIMIMIIIIII^^
p . s.). . 16 fr.